2023年遼寧省營口市大石橋實驗中學中考數學三模試卷

一、選擇題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分）.

• 1．中國人最早使用負數，可追溯到兩千多年前的秦漢時期，-8的立方根是（　　）

  A．-2

  B．±2

  C．2

  D．沒有立方根
  組卷：160引用：3難度：0.9

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• 2．“斗”是我國古代稱量糧食的量器，它無蓋，其示意圖如圖所示，下列圖形是“斗”的俯視圖的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1952引用：37難度：0.9

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• 3．下列計算中，正確的是（　　）

  A．a3?a3=a9	B．x3+x2=x5
  C．（xy3）2=xy6	D．（-a）10÷（-a）3=-a7
  組卷：46引用：1難度：0.8

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• 4．根據今年的政府工作報告，2023年經濟形勢明顯成上升勢頭，城鎮新增就業目標為1200萬人左右，1200萬用科學記數法表示為（　　）

  A．12×106

  B．1.2×106

  C．1.2×107

  D．1200×104
  組卷：148引用：3難度：0.8

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• 5．如圖，直線a∥b,等邊△ABC的頂點C在直線b上，∠1=28°，則∠2的度數為（　　）

  A．36°

  B．24°

  C．28°

  D．32°
  組卷：231引用：1難度：0.7

  解析

• 6．如圖，圓內接正五邊形ABCDE中，對角線AC和BD相交于點P，則∠APB的度數是（　　）

  A．36°

  B．60°

  C．72°

  D．108°
  組卷：624引用：12難度：0.9

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• 7．某初中為了鼓勵學生參加體育鍛煉，開展一分鐘跳繩比賽，此次比賽前十名同學跳繩的數量如下表所示，則跳繩數量的中位數和眾數分別是（　　）
  

  數量（個）	158	163	167	170	171
  人數（人）	2	4	2	1	1

  A．167，163

  B．163，163

  C．167，158

  D．170，171
  組卷：74引用：3難度：0.7

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• 8．如圖，在△ABC中，AB=AC，分別以點A、B為圓心，以適當的長為半徑作弧，兩弧分別交于E，F，作直線EF，D為BC的中點，M為直線EF上任意一點．若BC=4，△ABC面積為10，則BM+MD長度的最小值為（　　）

  A． 5 2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：1203引用：19難度：0.5

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七、解答題（本題滿分14分）

• 24．已知△ABC是等邊三角形，AD⊥BC于點D，點E是直線AD上的動點，將BE繞點B順時針方向旋轉60°得到BF，連接EF、CF、AF．
  （1）如圖1，當點E在線段AD上時，猜想∠AFC和∠FAC的數量關系；（直接寫出結果）
  （2）如圖2，當點E在線段AD的延長線上時，（1）中的結論還成立嗎？若成立，請證明你的結論，若不成立，請寫出你的結論，并證明你的結論；
  （3）點E在直線AD上運動，當△ACF是等腰直角三角形時，請直接寫出∠EBC的度數．
  
  組卷：780引用：6難度：0.3

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八、解答題（本題滿分14分）

• 25．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+c（a≠0）與x軸交于A，B兩點，點B的坐標是（2，0），頂點C的坐標是（0，4），M是拋物線上一動點，且位于第一象限，直線AM與y軸交于點G．
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）如圖1，N是拋物線上一點，且位于第二象限，連接OM，記△AOG，△MOG的面積分別為S₁，S₂．當S₁=2S₂，且直線CN∥AM時，求證：點N與點M關于y軸對稱；
  （3）如圖2，直線BM與y軸交于點H，是否存在點M，使得2OH-OG=7．若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：1677引用：4難度：0.3

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