2023年廣東省汕頭市潮南區中考數學一模試卷

一、選擇題。（每小題3分，共30分）

• 1．下列實數是無理數的是（　　）

  A．-2

  B．1

  C． 2

  D．2
  組卷：469引用：11難度：0.8

  解析

• 2．如圖，AB∥CD，則下列式子一定成立的是（　　）

  A．∠1=∠3

  B．∠2=∠3

  C．∠1=∠2+∠3

  D．∠3=∠1+∠2
  組卷：1186引用：2難度：0.9

  解析

• 3．如圖是由5個相同的正方體組成的幾何體，則它的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：383引用：5難度：0.8

  解析

• 4．某學校九年級1班九名同學參加定點投籃測試，每人投籃六次，投中的次數統計如下：4，3，5，5，2，5，3，4，1，這組數據的中位數、眾數分別為（　　）

  A．5，4

  B．4，5

  C．4，4

  D．5，5
  組卷：61引用：1難度：0.7

  解析

• 5．若a、b為實數，且滿足|a-2|+

  -

  b

  2

  =0，則b-a的值為（　　）

  A．2

  B．0

  C．-2

  D．以上都不對
  組卷：806引用：57難度：0.9

  解析

• 6．在平面直角坐標系中，將點P（-3，2）向右平移3個單位得到點P'，則點P'關于x軸的對稱點的坐標為（　　）

  A．（0，-2）

  B．（0，2）

  C．（-6，2）

  D．（-6，-2）
  組卷：2029引用：36難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD為中線，延長CB至點E，使BE=BC，連接DE，F為DE的中點，連接BF，若AC=8，BC=6，則BF的長為（　　）

  A．2

  B．2.5

  C．3

  D．4
  組卷：488引用：12難度：0.4

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五、解答題。（每小題12分，共24分）

• 22．已知∠MPN的兩邊分別與⊙O相切于點A，B，⊙O的半徑為r.
  （1）如圖1，點C在點A，B之間的優弧上，∠MPN=80°，求∠ACB的度數；
  （2）如圖2，點C在圓上運動，當PC最大時，要使四邊形APBC為菱形，∠APB的度數應為多少？請說明理由；
  （3）若PC交⊙O于點D，求第（2）問中對應的陰影部分的周長（用含r的式子表示）．
  
  組卷：1928引用：9難度：0.2

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• 23．如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=-

  1

  4

  x²+

  3

  2

  x+4與兩坐標軸分別相交于A，B，C三點．
  （1）求證：∠ACB=90°；
  （2）點D是第一象限內該拋物線上的動點，過點D作x軸的垂線交BC于點E，交x軸于點F．
  ①求DE+BF的最大值；
  ②點G是AC的中點，若以點C，D，E為頂點的三角形與△AOG相似，求點D的坐標．
  組卷：2336引用：5難度：0.2

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