2022-2023學年北京三十一中七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本題共24分，每小題3分）

• 1．9的平方根是（　　）

  A．3

  B． 3

  C．±3

  D． ± 3
  組卷：3502引用：107難度：0.9

  解析

• 2．在平面直角坐標系中，點（5，-2）所在的象限為（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：198引用：12難度：0.9

  解析

• 3．在實數

  2

  ，

  4

  ，3.1415，

  23

  7

  中，無理數是（　　）

  A． 2

  B． 4

  C．3.1415

  D． 23 7
  組卷：920引用：11難度：0.9

  解析

• 4．如圖，點E，B，C，D在同一條直線上，∠A=∠ACF，∠DCF=50°，則∠ABE的度數是（　　）

  A．50°

  B．130°

  C．135°

  D．150°
  組卷：557引用：10難度：0.7

  解析

• 5．下列命題中，假命題是（　　）

  A．對頂角相等

  B．同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直

  C．兩條直線被第三條直線所截，同旁內角互補

  D．實數和數軸上的點是一一對應的
  組卷：52引用：3難度：0.6

  解析

• 6．象棋在中國有著三千多年的歷史，由于用具簡單，趣味性強，成為流行極為廣泛的益智游戲．如圖，是一局象棋殘局，已知表示棋子“馬”和“車”的點的坐標分別為（4，3），（-2，1），則表示棋子“炮”的點的坐標為（　　）

  A．（-3，3）

  B．（0，3）

  C．（3，2）

  D．（1，3）
  組卷：1422引用：22難度：0.7

  解析

• 7．在下列方程：①x-y=-1，②2x+y=0，③x+2y=-3，④3x+2y=1中，任選兩個組成二元一次方程組，若

  x = - 1

  y = 2

  是該方程組的解，則選擇的兩個方程是（　　）

  A．①③

  B．①④

  C．②④

  D．②③
  組卷：345引用：6難度：0.6

  解析

• 8．小明用計算器求了一些正數的平方，記錄如下表．
  

  x	15	15.1	15.2	15.3	15.4	15.5	15.6	15.7	15.8	15.9	16
  x2	225	228.01	231.04	234.09	237.16	240.25	243.36	246.49	249.64	252.81	256

  下面有四個推斷：
  ①

  2

  .

  2801

  =1.51；
  ②一定有3個整數的算術平方根在15.5～15.6之間；
  ③對于小于15的兩個正數，若它們的差等于0.1，則它們的平方的差小于3.01；
  ④16.2²比16.1²大3.23．
  所有合理推斷的序號是

  ．
  組卷：593引用：8難度：0.8

  解析

四、附加題（本題共10分，第1題4分，第2題6分，計入總分，但總分不超過100分）

• 25．如圖，在平面直角坐標系xOy中，對正方形ABCD及其內部的每個點進行如下操作：把每個點的橫、縱坐標都乘以同一種實數a,將得到的點先向右平移m個單位，再向上平移n個單位（m＞0，n＞0），得到正方形A'B'C'D'及其內部的點，其中點A，B的對應點分別為A'，B'，則a=

  ，m=

  ，n=

  ．若正方形ABCD內部的一個點F經過上述操作后得到的對應點F'與點F重合，則點F的坐標為

  ．
  組卷：156引用：4難度：0.6

  解析

• 26．對于平面直角坐標系xOy中的點P（a,b），若P′（a+kb,ka+b）（其中k為常數，且k≠0），則稱點P′為點P的“k屬派生點”．例如：P（1，4）的“2屬派生點”為P′（1+2×4，2×1+4），即P（9，6）．
  （1）點P（-2，3）的“3屬派生點”P′的坐標為

  ；
  （2）若點P的“5屬派生點”P′的坐標為（3，-9），求點P的坐標；
  （3）若點P在x軸的正半軸上，點P的“k屬派生點”為P′點，且線段PP′的長度為線段OP長度的2倍，求k的值．
  組卷：612引用：4難度：0.5

  解析