2021-2022學年福建省寧德市蕉城區博雅培文學校七年級（上）月考數學試卷（12月份）

一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．-

  1

  5

  的相反數是（　　）

  A．5

  B．-5

  C． 1 5

  D．- 1 5
  組卷：2176引用：328難度：0.9

  解析

• 2．華為麒麟990的5G芯片集成了103億個晶體管，將103億用科學記數法可表示為（　　）

  A．1.03×1011

  B．1.03×1010

  C．1.03×109

  D．10.3×109
  組卷：108引用：4難度：0.7

  解析

• 3．下列調查中，最適合采用抽樣調查的是（　　）

  A．調查一批防疫口罩的質量

  B．調查某校702班同學的視力

  C．對通信衛星零部件質量的調查

  D．對乘坐某班次飛機的乘客進行安檢
  組卷：13引用：2難度：0.5

  解析

• 4．如圖，工人砌墻時在墻的兩端各固定一根木樁，再拉一條線，然后沿線砌磚．用數學知識解釋其中道理，正確的是（　　）

  A．兩點之間，線段最短

  B．射線只有一個端點

  C．兩直線相交只有一個交點

  D．兩點確定一條直線
  組卷：390引用：3難度：0.9

  解析

• 5．下列說法：①a為任意有理數，a²+1總是正數；②方程

  x

  +

  2

  =

  1

  x

  是一元一次方程；③代數式

  t

  2

  、

  a

  +

  b

  3

  、

  2

  b

  都是整式；④若a²=（-2）²，則a=-2．其中正確的有（　　）

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：27引用：2難度：0.5

  解析

• 6．如圖，數軸上兩點M，N所對應的實數分別為m,n,則m-n的結果可能是（　　）

  A．-1

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：2193引用：40難度：0.6

  解析

• 7．中國古代人民很早就在生產生活中發現了許多有趣的數學問題，其中《孫子算經》中有個問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，每三人乘一車，最終剩余2輛車，若每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，問有多少人，多少輛車？如果我們設有x輛車，則可列方程（　　）

  A．3（x-2）=2x+9	B．3（x+2）=2x-9
  C． x 3 +2= x - 9 2	D． x 3 -2= x + 9 2
  組卷：5846引用：132難度：0.9

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• 8．運用等式性質進行的變形，正確的是（　　）

  A．如果a=b,則a+c=b-c	B．如果a2=3a,那么a=3
  C．如果a=b,則 a c = b c	D．如果 a c = b c ，則a=b
  組卷：818引用：7難度：0.9

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三、解答題（本題共9小題，共86分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 24．如圖，數軸上點A，B所表示的數分別是4，8．
  （1）請用尺規作圖的方法確定原點O的位置；（不寫作法，保留作圖痕跡）
  （2）已知點M在線段OA上，點N在射線AB上，且AN=2AM．
  ①當點M所表示的數為2時，AM=

  ，AN=

  ；當點M所表示的數為x時，AM=

  ，AN=

  ；
  ②若線段BN=2，求點M所表示的數．
  組卷：19引用：1難度：0.7

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• 25．已知a,b為互不相等的兩個有理數，且a,b不為0，則定義有理數對（a,b）的“真誠值”為

  d

  （

  a

  ,

  b

  ）

  =

  a b - 10	a ＜ b
  b a - 10	a ＞ b

  ，如有理數對（3，2）的“真誠值”為d（3，2）=2³-10=-2，有理數對（-2，5）的“真誠值”為d（-2，5）=（-2）⁵-10=-42．
  （1）求有理數對（2，-3）與（1，2）的“真誠值”；
  （2）試說明：對于任意滿足條件的a,b,有理數對（a,b）與（b,a）的“真誠值”都相等；
  （3）若（a,2）的“真誠值”的絕對值為|d（a,2）|，若|d（a,2）|=6，求a的值．
  組卷：43引用：2難度：0.9

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