2012-2013學(xué)年山東省高二（下）數(shù)學(xué)暑假作業(yè)（一）（文科）

一、選擇題

• 1．復(fù)數(shù)

  （

  2

  +

  i

  i

  ）

  2

  =（　?。?/h2>

  A．-3-4i

  B．-3+4i

  C．3-4i

  D．3+4i
  組卷：6引用：8難度：0.9

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• 2．設(shè)全集U是自然數(shù)集N，集合A={1，2，3}，B={x∈N|x≤1}，則如圖所示的陰影部分的集合為（　?。?/h2>

  A．{0，1}

  B．{1，2}

  C．{2，3}

  D．{0，1，2}
  組卷：30引用：5難度：0.9

  解析

• 3．已知x與y之間的幾組數(shù)據(jù)如下表：
  

  X	0	1	2	3
  y	1	3	5	7

  則y與x的線性回歸方程

  ?

  y

  =

  bx

  +

  a

  必過(guò)（　　）

  A．（1，3）

  B．（2，5）

  C．（1.5，4）

  D．（3，7）
  組卷：63引用：10難度：0.9

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• 4．曲線

  x = - 2 + 3 λ 1 + λ

  y = 1 - λ 1 + λ

  （λ為參數(shù)）與y坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是（　?。?/h2>

  A．（0， 2 5 ）

  B．（0， 1 5 ）

  C．（0，-4）

  D．（0， 5 9 ）
  組卷：102引用：8難度：0.7

  解析

• 5．在同一坐標(biāo)系中，將曲線y=2sin3x變?yōu)榍€y=sinx的伸縮變換是（　?。?/h2>

  A． x = 3 x ′ y = 1 2 y ′	B． x ′ = 3 x y ′ = 1 2 y
  C． x ′ = 3 x y ′ = 2 y	D． x = 3 x ′ y = 2 y ′
  組卷：63引用：20難度：0.9

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• 6．已知拋物線y²=4x的準(zhǔn)線與雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  =

  1

  交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)F為拋物線的焦點(diǎn)，若△FAB為直角三角形，則雙曲線的離心率為（　?。?/h2>

  A． 6

  B． 6 2

  C． 3

  D．2
  組卷：127引用：15難度：0.9

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三、解答題

• 19．已知等比數(shù)列{a_n}的所有項(xiàng)均為正數(shù)，首項(xiàng)a₁=1，且a₄，3a₃，a₅成等差數(shù)列．
  （1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
  （2）數(shù)列{a_n+1-λa_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若S_n=2ⁿ-1（n∈N^*），求實(shí)數(shù)λ的值．
  組卷：255引用：9難度：0.5

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• 20．已知函數(shù)f（x）=

  1

  2

  ax²-（2a+1）x+2lnx（a∈R）．
  （Ⅰ）若曲線y=f（x）在x=1和x=3處的切線互相平行，求a的值；
  （Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （Ⅲ）設(shè)g（x）=x²-2x,若對(duì)任意x₁∈（0，2]，均存在x₂∈（0，2]，使得f（x₁）＜g（x₂），求a的取值范圍．
  組卷：1040引用：62難度：0.1

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