2022-2023學年河北省石家莊市高邑縣七年級（下）期中數學試卷
發布：2024/5/4 8:0:8
一、選擇題（選擇題本大題共16個小題，1～10小題，每小題3分；11～16小題，每小題3分，共42分）
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1．下列計算中正確的是（ ）
組卷：281引用：9難度：0.7 -
2．一種花粉顆粒直徑約為0.0000078米，數字0.0000078用科學記數法表示為（ ）
組卷：702引用：11難度：0.9 -
3．閱讀下列材料，其①～④步中數學依據錯誤的是（ ）如圖：已知直線b∥c,a⊥b,求證：a⊥c.
證明：①∵a⊥b（已知）
∴∠1=90°（垂直的定義）
又∵b∥c（已知）
②∴∠1=∠2（同位角相等，兩直線平行）
③∴∠2=∠1=90°（等量代換）
④∴a⊥c（垂直的定義）組卷：158引用：15難度：0.8 -
4．由3x-2y=6可以得到用x表示y的式子為（ ）
組卷：964引用：3難度：0.8 -
5．如圖，在紙片上有一直線l,點A在直線l上，過點A作直線l的垂線，嘉嘉使用了量角器，過90°刻度線的直線a即為所求；淇淇過點A將紙片折疊，使得以A為端點的兩條射線重合，折痕a即為所求，下列判斷正確的是（ ）
組卷：538引用：5難度：0.5 -
6．將9.52變形正確的是（ ）
組卷：839引用：38難度：0.8 -
7．下列四幅圖中，∠1和∠2是同位角的是（ ）
組卷：764引用：6難度：0.7 -
8．下列各式不能用平方差公式計算的是（ ）
組卷：831引用：10難度：0.8
三.解答題（本大題共6個小題，共65分，請寫出解答步驟）
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25．某貨運公司現有貨物31噸，計劃同時租用A型車a輛，B型車b輛，一次運完全部貨物，且每輛車均為滿載．已知：用2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運貨10噸；用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運貨11噸．
根據以上信息，解下列問題：
（1）1輛A型車和1輛B型車都載滿貨物一次分別運貨多少噸？
（2）請幫貨運公司設計租車方案；
（3）若A型車每輛需租金100元/次，B型車每輛需租金120元/次．請選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費．組卷：469引用：3難度：0.5 -
26．如圖①是一個長為2a、寬為2b的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形．
（1）觀察圖②．請你直接寫出下列三個式子：（a+b）2、（a-b）2、ab之間的等量關系式為 ；
（2）若m、n均為實數，且m+n=-2，mn=-3，運用（1）所得到的公式求m-n的值；
（3）如圖③，S1、S2分別表示邊長為x、y的正方形的面積，且A、B、C三點在一條直線上，若S1+S2=20，AB=x+y=6，求圖中陰影部分的面積．
組卷：1798引用：8難度：0.5