2023年廣東省深圳市福田區紅嶺中學中考數學三模試卷

一.選擇題（共10道題，每道題有一個正確選項，每題3分，共30分）

• 1．下列實數中，比-4小的數是（　　）

  A．-3

  B．3

  C．-6

  D．0
  組卷：88引用：2難度：0.7

  解析

• 2．下列立體圖形如圖放置，其中同一幾何體的左視圖與主視圖不同的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：96引用：1難度：0.7

  解析

• 3．已知月球與地球的平均距離約為378000000米，數據378000000用科學記數法表示為（　　）

  A．0.378×109

  B．3.78×108

  C．37.8×107

  D．378×106
  組卷：87引用：1難度：0.8

  解析

• 4．下列運算正確的是（　　）

  A．3ab-2ab=1	B． 9 =± 3
  C．（a-b）2=a2-b2	D．（-a3）2=a6
  組卷：64引用：1難度：0.7

  解析

• 5．已知一組數據：7，6，8，x,3，它們的平均數是6，則這組數據的中位數是（　　）

  A．2

  B．6

  C．8

  D．7
  組卷：183引用：2難度：0.5

  解析

• 6．若

  x

  -

  1

  x

  -

  1

  有意義，則實數x的取值范圍在數軸上表示正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：581引用：7難度：0.7

  解析

• 7．若函數y=kx²-2x-1的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍是（　　）

  A．k≥-1且k≠0

  B．k＞-1

  C．k＞-1且k≠0

  D．k≥-1
  組卷：352引用：1難度：0.5

  解析

三.解答題（本題共7小題，其中第16題5分，第17題7分，第18題8分，第19題8分，第20題8分，第21題9分，第22題10分，共55分）

• 21．“WaterSlide”（水滑梯）是廣泛深受人們歡迎的娛樂項目．如圖所示，該設備電腦系統會根據游客的身體各項指標噴出適量的水流，以滿足游客（看成一個點）在空中和水中的運動軌跡能形成如圖所示的兩段拋物線，以確保安全．
  如圖所示：游客在高速水流和重力的作用下，從C點脫離滑道，做拋物線運動，經過最高點D后，在點E處入水，入水后的運動軌跡仍然是拋物線，且與入水前的拋物線關于點E成中心對稱，經過最低點F后在H處游出水面．已知OC=5米，DN⊥x軸，ON=2米，DN=9米，FP⊥x軸，為節約用水，水池底部做成斜坡AM，坡度i=1：1，OA=2米，解答下列問題：
  
  （1）求入水后拋物線的解析式（即E點右側的拋物線），不必寫出自變量的取值范圍．
  （2）當游客與水池底部斜坡AM的豎直距離超過0.7米時，不會發生危險．問：游客在此次入水的過程中是否會發生危險？請說明理由．
  組卷：883引用：4難度：0.6

  解析

• 22．【問題】（1）如圖1，四邊形ABCD是正方形，點E是AD邊上的一個動點，以CE為邊在CE的右側作正方形CEFG，連接DG、BE，則DG與BE的數量關系是

  ，DG與BE的位置關系是

  ；
  （2）如圖，四邊形ABCD是矩形，AB=3，BC=6，點E是AD邊上的一個動點，
  【探究】①如圖2，以CE為邊在CE的右側作矩形CEFG，且CG：CE=1：2，連接DG、BE，求證：DG⊥BE；
  【拓展】②如圖3，以CE為邊在CE的右側作正方形CEFG，連接DF、DG，則△DFG面積的最小值為

  ．
  ?
  組卷：850引用：2難度：0.2

  解析