2021-2022學(xué)年廣東省中山市紀(jì)念中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）

• 1．在以下節(jié)水、節(jié)能、回收、綠色食品四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：981引用：41難度：0.9

  解析

• 2．趙師傅在做完門框后，為防止變形，按圖中所示的方法在門上釘了兩根斜拉的木條（圖中的AB，CD），其中運(yùn)用的幾何原理是（　　）

  A．兩點(diǎn)之間線段最短

  B．三角形兩邊之和大于第三邊

  C．垂線段最短

  D．三角形的穩(wěn)定性
  組卷：585引用：20難度：0.9

  解析

• 3．下列長(zhǎng)度的三條線段，能組成三角形的是（　　）

  A．2，2，4

  B．5，6，12

  C．6，8，10

  D．5，7，2
  組卷：172引用：31難度：0.7

  解析

• 4．如圖所示，△ABC為鈍角三角形，則邊AC上的高是（　　）

  A．AD

  B．AE

  C．BF

  D．CH
  組卷：625引用：12難度：0.8

  解析

• 5．如圖，在△ABC和△DEF中，點(diǎn)B、F、C、D在同一條直線上，已知∠A=∠D，AB=DE，添加以下條件，不能判定△ABC≌△DEF的是（　　）

  A．∠B=∠E

  B．AC=DF

  C．∠ACD=∠BFE

  D．BC=EF
  組卷：1296引用：21難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D在BC上，且BD+AD=BC，則點(diǎn)D在（　　）

  A．AC的垂直平分線上	B．∠BAC的平分線上
  C．BC的中點(diǎn)	D．AB的垂直平分線上
  組卷：2514引用：18難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，∠A=76°，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，則∠BDC=（　　）

  A．124°

  B．126°

  C．128°

  D．130°
  組卷：114引用：4難度：0.5

  解析

• 8．如圖，△ABC是等腰三角形，點(diǎn)O是底邊BC上任意一點(diǎn)，OE、OF分別與兩邊垂直，等腰三角形的腰長(zhǎng)為6，面積為15，則OE+OF的值為（　　）

  A．5

  B．7.5

  C．9

  D．10
  組卷：3501引用：21難度：0.6

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五、解答題（三）（本大題2小題，每小題10分，共20分）

• 24．已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A（0，2），點(diǎn)C（5，3），CD⊥x軸于點(diǎn)D．
  （1）當(dāng)點(diǎn)B坐標(biāo)為（3，0）時(shí)，求證：△OAB≌△DBC；
  （2）在（1）的條件下，探究并證明AB和BC的位置關(guān)系；
  （3）當(dāng)△ABC的周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．
  組卷：22引用：3難度：0.5

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• 25．（1）已知，如圖1，若△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，AD=BD，求證：

  CD

  =

  1

  2

  AB

  ；
  （2）由（1）可得出定理：“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”．試用該定理解決以下問題：
  已知：點(diǎn)P是任意△ABC的邊AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），點(diǎn)Q是邊AB的中點(diǎn)，分別過點(diǎn)A、B向直線CP作垂線垂足分別為E，F(xiàn)．
  ①如圖2，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時(shí)，探究QE和QF的數(shù)量關(guān)系；
  ②如圖3，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q不重合時(shí)，探究QE和QF的數(shù)量關(guān)系．
  
  組卷：46引用：2難度：0.2

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