2018-2019學年四川省樂山外國語學校九年級（上）第一周周考數學試卷

一．選擇（每題3分，共36分）

• 1．下列各式一定是二次根式的是（　?。?/h2>

  A． - 7

  B． 3 2 m

  C． a 2 + 1

  D． a b
  組卷：3156引用：75難度：0.9

  解析

• 2．若

  2

  x

  -

  1

  +

  1

  -

  2

  x

  +1在實數范圍內有意義，則x滿足的條件是（　?。?/h2>

  A．x≥ 1 2

  B．x≤ 1 2

  C．x= 1 2

  D．x≠ 1 2
  組卷：6576引用：27難度：0.9

  解析

• 3．計算2÷

  2

  ×

  1

  2

  所得的結果為（　　）

  A．1

  B．2

  C．2 2

  D．4
  組卷：313引用：3難度：0.9

  解析

• 4．一元二次方程x²-6x-6=0配方后化為（　?。?/h2>

  A．（x-3）2=15

  B．（x-3）2=3

  C．（x+3）2=15

  D．（x+3）2=3
  組卷：5501引用：96難度：0.7

  解析

• 5．如圖，l₁∥l₂∥l₃，兩條直線與這三條平行線分別交于點A、B、C和D、E、F．已知

  AB

  BC

  =

  3

  2

  ，則

  DE

  DF

  的值為（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 2 3

  C． 2 5

  D． 3 5
  組卷：9163引用：81難度：0.7

  解析

• 6．已知a、b、c為常數，點P（a,c）在第二象限，則關于x的方程ax²+bx+c=0根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個相等的實數根	B．有兩個不相等的實數根
  C．沒有實數根	D．無法判斷
  組卷：4184引用：35難度：0.7

  解析

• 7．若關于x的一元二次方程（k+1）x²+2（k+1）x+k-2=0有實數根，則k的取值范圍在數軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3849引用：30難度：0.9

  解析

• 8．方程（m-2）x²-

  3

  -

  m

  x+

  1

  4

  =0有兩個實數根，則m的取值范圍（　?。?/h2>

  A．m＞ 5 2

  B．m≤ 5 2 且m≠2

  C．m≥3

  D．m≤3且m≠2
  組卷：5675難度：0.9

  解析

• 9．若α、β為方程2x²-5x-1=0的兩個實數根，則2α²+3αβ+5β的值為（　?。?/h2>

  A．-13

  B．12

  C．14

  D．15
  組卷：5376難度：0.7

  解析

四．解答（23-25，每題10分，26-27題12分）

• 26．設m是不小于-1的實數，使得關于x的方程x²+2（m-2）x+m²-3m+3=0有兩個實數根x₁，x₂．
  （1）若x₁²+x₂²=2，求m的值；
  （2）代數式

  m

  x

  1

  1

  -

  x

  1

  +

  m

  x

  2

  1

  -

  x

  2

  有無最大值？若有，請求出最大值；若沒有，請說明理由．
  組卷：348引用：2難度：0.3

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• 27．如圖，矩形OABC在平面直角坐標系中，若OA、OC的長滿足方程x²-（2+2

  3

  ）x+4

  3

  =0的兩根．
  （1）求B、C兩點的坐標．
  （2）把△ABC沿AC對折，點B落在點B′處，線段AB′與x軸交于點D，求直線BB′的解析式．
  （3）在直線BB′上是否存在點P，使△ADP為直角三角形？若存在，請直接寫出P點坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：76引用：1難度：0.3

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