《第22章 一元二次方程》2012年暑假數學作業（三）

一、填空題

• 1．對于一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）：
  （1）當b²-4ac

  0?方程有兩個不相等的實數根．
  （2）當b²-4ac

  0?方程有兩個相等的實數根．
  （3）當b²-4ac

  0?方程無實數根．
  組卷：292難度：0.7

  解析

• 2．若關于x的方程x²+mx-m=0有兩個相等的實數根，則m=

  ．
  組卷：65引用：4難度：0.7

  解析

• 3．如果關于x的方程x²-2x-

  k

  2

  =0有兩個相等的實數根，則k=

  ．
  組卷：22引用：2難度：0.7

  解析

• 4．若方程（x-m）²=m+m²的根的判別式的值為0，則m=

  ．
  組卷：61引用：3難度：0.9

  解析

三、解答題

• 12．已知方程x²+2x-m+1=0沒有實根，求證：方程x²+mx=1-2m一定有兩個不相等的實根．
  組卷：214引用：4難度：0.1

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• 13．若a,b,c,d是實數且ac=2（b+d），求證：方程x²+ax+b=0 ①和方程x²+cx+d=0 ②中至少有一個方程有實根．
  組卷：101引用：2難度：0.7

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