2006-2007學年廣東省汕頭市鮀濟中學八年級（上）數學競賽試卷

一、選擇題（共6小題，每小題4分，滿分24分）

• 1．我區期末數學考試中，甲校的滿分人數占該校的1%，乙校的滿分人數占該校的2%，那么比較兩校的滿分人數（　　）

  A．甲校多于乙校	B．甲校少于乙校
  C．兩校一樣多	D．無法比較
  組卷：104引用：1難度：0.9

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• 2．函數

  y

  =

  3

  -

  x

  +

  x

  -

  3

  的自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x≥3

  B．x≤3

  C．x=3

  D．全體實數
  組卷：86引用：1難度：0.9

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• 3．如圖，在矩形ABCD中，橫向陰影部分是矩形，另一陰影部分是平行四邊形．依照圖中標注的數據，計算圖中空白部分的面積，其面積是（　　）

  A．bc-ab+ac+c2	B．ab-bc-ac+c2
  C．a2+ab+bc-ac	D．b2-bc+a2-ab
  組卷：404引用：16難度：0.9

  解析

• 4．近年來我國國內生產總值增長率的變化情況統計圖如圖，從圖上看，下列結論不正確的是（　　）

  A．1995-1999年國內生產總值的年增長率逐漸減小

  B．2000年，國內生產總值的年增長率開始回升

  C．這7年中，每年的國內生產總值不斷增長

  D．這7年中，每年的國內生產總值有增有減
  組卷：114引用：17難度：0.7

  解析

• 5．下列運算結果正確的是（　　）

  A．3x2y（- 3 2 y2）=-2x2y2	B．12a6÷3a2=4a3
  C． （ 1 2 m - n ） 2 = 1 4 m 2 - mn + n 2	D．（-a3）2=a5
  組卷：36引用：3難度：0.9

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• 6．如圖，△ABC中，AB=AC，D、E、F分別是BC、AC、AB上的點，且BF=CD，BD=CE，則∠EDF=（　　）

  A．90°-∠A

  B．90°- 1 2 ∠A

  C．180°-∠A

  D．45°- 1 2 ∠A
  組卷：222引用：7難度：0.9

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三、解答題（共6小題，滿分52分）

• 17．某工廠現有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計劃利用這兩種原料生產A、B兩種產品共50件．已知生產一件A產品需要甲種原料9千克，乙種原料3千克，同時可獲利700元，生產一件B產品需要甲種原料4千克，乙種原料10千克，獲利1200元，現設生產x件A產品．
  （1）請用x的式子分別表示生產A、B兩種產品共需要

   

  千克甲種原料，

   

  千克乙種原料？
  （2）根據現有原料，請你設計出安排生產A、B兩種產品件數的生產方案．
  （3）若生產一件A產品可獲利700元，生產一件B產品可獲利1200元，生產兩種產品獲總利潤y元，寫出y與x之間的函數關系

   

  ．
  （4）結合（2）（3），算出哪種生產方案獲利最大，最大為

   

  ．
  組卷：107引用：1難度：0.3

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• 18．如圖，直線y=kx+6分別與x軸、y軸相交于點E和點F，點E的坐標為（-8，0），點A的坐標為（0，3）．
  （1）求k的值；
  （2）若點P（x,y）是第二象限內的直線上的一個動點，當點P運動過程中，試寫出△OPA的面積S與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
  （3）在（2）的條件下，探究：當P運動到什么位置時，△OPA的面積為

  27

  8

  ，并說明理由．
  組卷：3247引用：57難度：0.1

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