2021-2022學年廣東省肇慶市端州區頌德學校八年級（下）期中數學試卷

一、單項選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）

• 1．若二次根式

  x

  -

  2

  有意義，則x的取值范圍為（　　）

  A．x＞2

  B．x＜2

  C．x≤2

  D．x≥2
  組卷：816引用：43難度：0.9

  解析

• 2．下列各組數據為邊的三角形中，是直角三角形的是（　　）

  A． 2 ， 3 ，7

  B．5，4，8

  C． 5 ，2，1

  D． 2 ，3， 5
  組卷：67引用：5難度：0.9

  解析

• 3．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（　　）

  A． 8 x

  B． x 2 + 3

  C． 1 3

  D． 3 a 2 b
  組卷：884引用：7難度：0.9

  解析

• 4．下列計算正確的是（　　）

  A． 2 3 + 4 2 = 6 5

  B． 12 = 2 3

  C． 4 × 3 = 6

  D． （ - 3 ） 2 = - 3
  組卷：50引用：3難度：0.6

  解析

• 5．如圖，直線l上有三個正方形，若a,c的面積分別為5和11，則b的面積為（　　）

  A．55

  B．16

  C．6

  D．4
  組卷：413引用：10難度：0.6

  解析

• 6．直角三角形兩直角邊邊長分別為6cm和8cm,則斜邊的中線為（　　）

  A．10cm

  B．3cm

  C．4cm

  D．5cm
  組卷：270引用：5難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，AB=5，BC=6，AC=7，點D，E，F分別是△ABC三邊的中點，則△DEF的周長為（　　）

  A．12

  B．11

  C．10

  D．9
  組卷：680引用：5難度：0.7

  解析

• 8．已知初一（6）班的班費總共為200元，現在要為全班x個同學每人購買一個筆袋，筆袋單價為2元，則購買后剩余班費y元與班級人數x之間的函數關系式為（　　）

  A．y=2x

  B．y=200-2x

  C．y=2x-200

  D．y=200+2x
  組卷：27引用：1難度：0.8

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五.解答題（三）（每題10分，共20分）

• 24．先觀察下列等式，再回答下列問題：
  ①

  1

  +

  1

  1

  2

  +

  1

  2

  2

  =

  1

  +

  1

  1

  -

  1

  1

  +

  1

  =

  1

  1

  2

  ；
  ②

  1

  +

  1

  2

  2

  +

  1

  3

  2

  =

  1

  +

  1

  2

  -

  1

  2

  +

  1

  =

  1

  1

  6

  ；
  ③

  1

  +

  1

  3

  2

  +

  1

  4

  2

  =

  1

  +

  1

  3

  -

  1

  3

  +

  1

  =

  1

  1

  12

  ．
  （1）請你根據上面三個等式提供的信息，猜想

  1

  +

  1

  4

  2

  +

  1

  5

  2

  的結果，并驗證；
  （2）請你按照上面各等式反映的規律，試寫出一個用n（n為正整數）表示的等式．
  （3）請利用上述規律來計算：

  50

  49

  +

  1

  64

  （仿照上式寫出過程）；
  組卷：521引用：6難度：0.7

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• 25．平面直角坐標系中有正方形AOBC，O為坐標原點，點A、B分別在y軸、x軸正半軸上，點P、E、F分別為邊BC、AC、OB上的點，EF⊥OP于M．
  
  （1）如圖1，若點E與點A重合，點A坐標為（0，8），OF=3，求P點坐標；
  （2）如圖2，若點E與點A重合，且P為邊BC的中點，求證：CM=2CP；
  （3）如圖3，若點M為線段OP的中點，連接AB交EF于點N，連接NP，試探究線段OP與NP的數量關系，并證明你的結論．
  組卷：1222引用：7難度：0.2

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