2023-2024學年陜西省西安市高新一中七年級（上）期中數學試卷

一.選擇題（共10小題，每小題3分，計30分）

• 1．若x的倒數是3，那么它的相反數是（　　）

  A．3

  B．-3

  C． 1 3

  D． - 1 3
  組卷：81引用：2難度：0.9

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• 2．“神舟十六號”載人飛船上有一種零件的尺寸標準是300±5（單位：mm），則下列零件尺寸不合格的是（　　）

  A．295mm

  B．298mm

  C．304mm

  D．310mm
  組卷：249引用：10難度：0.9

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• 3．“厲行勤儉節約，反對鋪張浪費”勢在必行，最新統計數據顯示中國每年浪費食物總量折合糧食大約是310000000人一年的口糧，用科學記數法表示310000000為（　　）

  A．3.1×109

  B．0.31×109

  C．3.1×108

  D．31×107
  組卷：197引用：10難度：0.9

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• 4．下列說法正確的是（　　）

  A．延長射線OA到點B

  B．射線AB和射線BA是同一條射線

  C．直線比射線長

  D．連接兩點間的線段的長度叫做兩點間的距離
  組卷：486引用：4難度：0.7

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• 5．下列運算中，正確的是（　　）

  A．3a+2b=5ab	B．2a3+3a2=5a3
  C．3a3b-3ba3=0	D．5a2-4a2=1
  組卷：212引用：4難度：0.7

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• 6．分別用一平面去截如圖所示幾何體，能得到截面是長方形的幾何體共有（　　）
  ?

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：263引用：3難度：0.8

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• 7．有理數a,b在數軸上的對應點如圖所示，則下面式子中正確的有（　　）
  （1）b＜0＜a；（2）|a|＜|b|；（3）ab＞0；（4）a-b＞a+b.
  

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：557引用：7難度：0.8

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• 8．如圖，OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線，如果∠AOB=40°，∠COE=60°，則∠BOD的度數為（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  組卷：2097引用：8難度：0.7

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三、解答題（共8小題，計69分）

• 24．類比同類項的概念，我們規定：所含字母相同，并且相同字母的指數之差的絕對值都小于或等于1的項是“準同類項”．例如：a³b⁴與2a⁴b³是“準同類項”．
  （1）給出下列四個單項式：
  ①2a⁴b⁵，②3a²b⁵，③-4a⁴b⁴，④

  2

  3

  a

  3

  b

  4

  ．其中與a⁴b⁵是“準同類項”的是

  ．（填寫序號）
  （2）已知A，B，C均為關于a,b的多項式，A=a⁴b⁵+3a³b⁴+（n-2）a²b³，B=2a²b³-3a²bⁿ+a⁴b⁵，C=A-B．若C的任意兩項都是“準同類項”，求正整數n的值．
  （3）已知D=2a²b^m，E=3aⁿb⁴（m,n為正整數），且D，E是“準同類項”，其中n=|x-1|-|x-2|-g,x,g都是有理數，則g的最大值是

  ．
  組卷：209引用：1難度：0.5

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• 25．如圖1，點C把線段AB分成兩條線段AC和BC，如果AC=2BC時，則稱點C是線段AB的內二倍分割點；如圖2，如果BC=2AC時，則稱點C是線段BA的內二倍分割點．
  例如：如圖3，數軸上，點A、B、C、D分別表示數-1、2、1、0，則點C是線段AB的內二倍分割點，點D是線段BA內二倍分割點．
  （1）若M、N為數軸上兩點，點M所表示的數為-3，點N所表示的數為9．MN的內二倍分割點表示的數是

  ；NM的內二倍分割點表示的數是

  ．
  （2）數軸上，點A所表示的數為-20，點B所表示的數為10．點P從點B出發，以2個單位每秒的速度沿數軸向左運動，設運動時間為t（t＞0）秒．
  ①線段BP的長為

  ；（用含t的式子表示）
  ②求當t為何值時，P、A、B三個點中恰有一個點為其余兩點的內二倍分割點．
  
  組卷：494引用：1難度：0.5

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