2022-2023學(xué)年浙江省湖州市南潯區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列方程中是一元二次方程的是（　　）

  A．x2+1=0

  B．x2+y=1

  C．2x+1=0

  D． 1 x + x 2 = 1
  組卷：216引用：2難度：0.8

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• 2．下列用數(shù)學(xué)家命名的圖形中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A． 笛卡爾心形線	B． 謝爾賓斯基地毯
  C． 趙爽弦圖	D． 斐波那契螺旋線
  組卷：167引用：4難度：0.9

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• 3．方差是刻畫一組數(shù)據(jù)波動大小的量，對于一組數(shù)據(jù)x₁，x₂，x₃，…，x_n，可用如下算式計算方差：S²=

  1

  n

  [（x₁-3）²+（x₂-3）²+（x₃-3）²+…+（x_n-3）²]，其中“3”是這組數(shù)據(jù)的（　　）

  A．最小值

  B．平均數(shù)

  C．眾數(shù)

  D．中位數(shù)
  組卷：540引用：10難度：0.9

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• 4．若反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，-2），則該反比例函數(shù)的圖象在（　　）

  A．第一、二象限	B．第一、三象限
  C．第二、三象限	D．第二、四象限
  組卷：59引用：1難度：0.5

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• 5．下列各式中，是最簡二次根式的是（　　）

  A． 2

  B． 1 5

  C． 27

  D． a 2
  組卷：431引用：5難度：0.8

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• 6．用反證法證明“在△ABC中，若AB≠AC，則∠B≠∠C”時，第一步應(yīng)假設(shè)（　　）

  A．AB=AC

  B．AB≠AC

  C．∠B=∠C

  D．∠B≠∠C
  組卷：317引用：6難度：0.7

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• 7．如圖，已知在?ABCD中，∠ABC的平分線BE交AD于點(diǎn)E．∠AEB=25°，則∠A的度數(shù)是（　　）

  A．150°

  B．120°

  C．100°

  D．130°
  組卷：42引用：1難度：0.8

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• 8．已知：Rt△ABC中．∠ABC=90°，求作：矩形ABCD．以下是甲、乙兩同學(xué)的作業(yè)：
  甲：1．以點(diǎn)C為圓心，AB為半徑畫弧；2．以點(diǎn)A為圓心，BC為半徑畫弧；3．兩弧在BC上方交于點(diǎn)D，連接AD、CD．四邊形ABCD即為所求（如圖1）．
  乙：1．分別以點(diǎn)A、C為圓心，大于

  1

  2

  AC

  的長為半徑畫弧，相交于點(diǎn)E、F，作直線EF，交線段AC于點(diǎn)O；2．作射線BO，在BO上截取OD，使OD=OB；3．連接AD、CD．四邊形ABCD即為所求（如圖2）．
  對于兩人的作業(yè)，下列說法正確的是（　　）

  A．甲對，乙不對	B．甲不對，乙對
  C．兩人都對	D．兩人都不對
  組卷：91引用：1難度：0.5

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三、解答題（本題有8小題，共66分）

• 23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A和點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上，OB=m,AB=4，以線段AB為邊向上作正方形ABCD，反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （

  x

  ＜

  0

  ，

  k

  ＜

  0

  ）

  的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)C，且與邊AD相交于點(diǎn)E．
  （1）當(dāng)m=4時，求k的值及點(diǎn)E的坐標(biāo)；
  （2）連接OC，CE，OE．
  ①若△COE的面積為

  48

  5

  ，求該反比例函數(shù)的表達(dá)式；
  ②是否存在某一位置，使得OC⊥CE，若存在，請求出m的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：517引用：1難度：0.5

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• 24．如圖，已知在菱形ABCD中．∠DAB=60°，AB=6，對角線AC與BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是射線AC上的一個動點(diǎn)，將線段DE繞點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)120°，得到線段DF，連接EF，AF，BE．
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在線段AC上運(yùn)動時，
  ①求證：△ADF≌△CDE；
  ②當(dāng)BE∥AF時，判斷四邊形ABEF的形狀，并說明理由．
  （2）在點(diǎn)E的整個運(yùn)動過程中，將△CDE沿著DE翻折得到四邊形CDC′E，當(dāng)四邊形CDC′E為菱形時，求出此時△AEF的面積．
  
  組卷：473引用：1難度：0.1

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