2019-2020學年江蘇省鎮江市丹徒區江心實驗學校九年級（下）月考數學試卷（4月份）

一、填空題

• 1．3的相反數為

  ．
  組卷：517引用：108難度：0.7

  解析

• 2．因式分解：2x²-4xy=

  ．
  組卷：734引用：14難度：0.9

  解析

• 3．若（2x-3）⁰在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是

  ．
  組卷：110引用：2難度：0.9

  解析

• 4．2020年受新冠病毒的影響，我市某口罩生產企業，一季度實現銷售收入3500萬元．將數值3500萬元用科學記數法表示為

  元．
  組卷：17引用：2難度：0.7

  解析

• 5．如圖，直線MN與⊙O相切于點M，ME=EF且EF∥MN，則cos∠E=

  ．
  組卷：868引用：73難度：0.5

  解析

• 6．如圖，AD平分△ABC的外角∠EAC，且AD∥BC，若∠BAC=80°，則∠B=

   

  °．
  組卷：483引用：73難度：0.5

  解析

• 7．有一組數據：2，3，5，5，x,它們的平均數是10，則這組數據的眾數是

   

  ．
  組卷：115引用：53難度：0.9

  解析

• 8．寫一個你喜歡的實數m的值

  ，使關于x的一元二次方程x²-x+m=0有兩個不相等的實數根．
  組卷：225引用：65難度：0.7

  解析

• 9．已知點P（a,b）在一次函數y=4x+3的圖象上，則代數式4a-b-2的值等于

  ．
  組卷：1463引用：80難度：0.9

  解析

三、解答題

• 26．已知二次函數y=mx²-（m-1）x-1．
  （1）求證：這個二次函數的圖象一定與x軸有交點；
  （2）若這個二次函數有最大值0，求m的值；
  （3）我們定義：若二次函數y=ax²+bx+c的圖象與x軸正半軸的兩個交點的橫坐標x₁、x₂（x₁＞x₂），滿足2＜

  x

  1

  x

  2

  ＜3，則稱這個二次函數與x軸有兩個“夢想交點”．如果二次函數y=mx²-（m-1）x-1與x軸有兩個“夢想交點”，求m的取值范圍．
  組卷：406引用：5難度：0.5

  解析

• 27．如圖，矩形ABCD中，AB=m,BC=n,將此矩形繞點B順時針方向旋轉θ（0°＜θ＜90°）得到矩形A₁BC₁D₁，點A₁在邊CD上．
  （1）若m=2，n=1，求在旋轉過程中，點D到點D₁所經過路徑的長度；
  （2）將矩形A₁BC₁D₁繼續繞點B順時針方向旋轉得到矩形A₂BC₂D₂，點D₂在BC的延長線上，設邊A₂B與CD交于點E，若

  A

  1

  E

  EC

  =

  6

  -1，求

  n

  m

  的值．
  組卷：2598引用：3難度：0.3

  解析