如圖，矩形ABCD中，AB=m,BC=n,將此矩形繞點B順時針方向旋轉θ（0°＜θ＜90°）得到矩形A₁BC₁D₁，點A₁在邊CD上．
（1）若m=2，n=1，求在旋轉過程中，點D到點D₁所經過路徑的長度；
（2）將矩形A₁BC₁D₁繼續繞點B順時針方向旋轉得到矩形A₂BC₂D₂，點D₂在BC的延長線上，設邊A₂B與CD交于點E，若

A

1

E

EC

=

6

-1，求

n

m

的值．