2021年西藏昌都第一高級中學高考數學第一次仿真試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x∈Z|x²+2x-3≤0}，B={x|0≤x≤2}，則A∩B的子集個數為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：35引用：1難度：0.7

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• 2．設i為虛數單位，復數z=

  2

  i

  1

  +

  i

  ，

  z

  為復數z的共軛復數，則

  |

  z

  |=（　?。?/h2>

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．2
  組卷：11引用：2難度：0.9

  解析

• 3．如圖所示的圖案是由兩個等邊三角形構成的六角星，其中這兩個等邊三角形的三邊分別對應平行，且各邊都被交點三等分．若往該圖案內投擲一點，則該點落在圖中空白處（非陰影部分）的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 2 3

  D． 5 6
  組卷：60難度：0.7

  解析

• 4．已知

  （

  x

  2

  -

  2

  x

  ）

  n

  展開式中，所有項的二項式系數的和為32，則其展開式中的常數項為（　?。?/h2>

  A．60

  B．-60

  C．80

  D．-80
  組卷：21引用：3難度：0.6

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• 5．我國古代名著《九章算術》中有這樣一段話：“今有金錘，長五尺，斬本一尺，重四斤．斬末一尺，重二斤．”意思是：“現有一根金錘，長度為5尺，頭部的1尺，重4斤；尾部的1尺，重2斤；且從頭到尾，每一尺的重量構成等差數列．”則下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．該金錘中間一尺重3.5斤

  B．中間三尺的重量和是頭尾兩尺重量和的3倍

  C．該金錘的重量為15斤

  D．該金錘相鄰兩尺的重量之差為1.5斤
  組卷：144引用：2難度：0.7

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• 6．設函數f（x）是定義在R上的偶函數，且對任意的x∈R恒有f（x+1）=f（x-1），已知當x∈[0，1]時，f（x）=2^x-1，若

  a

  =

  f

  （

  3

  2

  ）

  ，b=f（0.5^-3），c=f（0.7⁶），則a,b,c的大小關系是（　?。?/h2>

  A．a＞b＞c

  B．a＞c＞b

  C．b＞a＞c

  D．c＞b＞a
  組卷：103引用：3難度：0.6

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• 7．三次函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  x

  3

  -

  3

  2

  x

  2

  +

  2

  x

  +

  1

  的圖象在點（1，f（1））處的切線與x軸平行，則f（x）在區間（1，3）上的最小值是（　?。?/h2>

  A． 8 3

  B． 11 6

  C． 11 3

  D． 5 3
  組卷：90引用：8難度：0.7

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請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．已知在平面直角坐標系xOy中，橢圓C的方程為

  y

  2

  16

  +

  x

  2

  4

  =1，以O為極點，x軸的非負半軸為極軸，取相同的長度單位建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρsin（θ+

  π

  3

  ）=3．
  （1）求直線l的直角坐標方程和橢圓C的參數方程；
  （2）設M（x,y）為橢圓C上任意一點，求|2

  3

  x+y-1|的最大值．
  組卷：1505引用：11難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|x-1|+|2x+4|，f（x）≤M+3的解集為{x|-4≤x≤2}．
  （1）求M；
  （2）若正實數a,b,c滿足a+b+c=M，求證：

  a

  2

  +

  b

  2

  c

  +

  b

  2

  +

  c

  2

  a

  +

  c

  2

  +

  a

  2

  b

  ≥12．
  組卷：57引用：6難度：0.5

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