2023年青海省西寧市城西區海湖中學中考數學二模試卷

一、選擇題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符題目要求的.）

• 1．-3+4 的值是（　　）

  A．1

  B．7

  C．-1

  D．-7
  組卷：325引用：2難度：0.7

  解析

• 2．下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：10引用：1難度：0.9

  解析

• 3．下列分解因式正確的是（　　）

  A．-a+a3=-a（1+a2）	B．2a-4b+2=2（a-2b）
  C．a2-4=（a-2）2	D．a2-2a+1=（a-1）2
  組卷：875引用：57難度：0.9

  解析

• 4．如圖，△ABC的三個頂點分別在直線a、b上，且a∥b,若∠1=120°，∠2=80°，則∠3的度數是（　　）

  A．40°

  B．60°

  C．80°

  D．120°
  組卷：220引用：7難度：0.9

  解析

• 5．我國質檢總局規定，針織內衣等直接接觸皮膚的制品，每千克的衣物上甲醛含量應在0.000075千克以下．將0.000075用科學記數法表示為（　　）

  A．7.5×105

  B．7.5×10-5

  C．0.75×10-4

  D．75×10-6
  組卷：923引用：40難度：0.9

  解析

• 6．一個幾何體的三視圖如圖所示，根據圖中的相關數據求得該幾何體的側面積為（　　）

  A．25πcm2

  B．150πcm2

  C．300πcm2

  D．600πcm2
  組卷：53引用：1難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，點P在第一象限，⊙P與x軸交于O，A兩點，點A的坐標為（6，0），⊙P的半徑為

  13

  ，則點P的坐標為（　　）

  A．（3，2）

  B．（2，3）

  C．（3，1）

  D．（2，2）
  組卷：682引用：5難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，當直角三角板MPN的直角頂點P在BC邊上移動時，直角邊MP始終經過點A，設直角三角板的另一直角邊PN與CD相交于點Q．BP=x,CQ=y,那么y與x之間的函數圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1059引用：55難度：0.7

  解析

二、填空題：（本大題共10小題，每小題2分，共20分.不需寫出解答過程，

• 9．八邊形的外角和是

  ．
  組卷：465引用：71難度：0.7

  解析

三、解答題：（本大題共9小題，第19、20、21、22題每小題7分、第23、24題每小題7分，第25、26每小題7分，第27題12分，共76分.）

• 26．閱讀下列材料，并完成相應的任務．初中階段，我們所學的銳角三角函數反映了直角三角形中的邊角關系：
  sinα=

  BC

  AC

  cosα=

  AB

  AC

  tanα=

  BC

  AB

  
  一般地，當α、β為任意角時，sin（α+β）與sin（α-β）的值可以用下面的公式求得：
  sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ
  sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ
  例如sin15°=sin（45°-30°）=sin45°?cos30°-cos45°?sin30°
  =

  2

  2

  ×

  3

  2

  -

  2

  2

  ×

  1

  2

  =

  6

  -

  2

  4

  
  根據上述材料內容，解決下列問題：
  （1）計算：sin₇₅°=

  ；
  （2）在Rt△ABC中，∠A=75°，∠C=90°，AB=4，請你求出AC和BC的長．
  組卷：1259引用：12難度：0.8

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• 27．如圖，拋物線y=x²+2x-3與x軸相交于點A（-3，0），與y軸相交于點C．
  （1）求直線AC的解析式；
  （2）若點P為第三象限內拋物線上的一點，設△PAC的面積為S，求S的最大值；
  （3）設拋物線的頂點為D，DE⊥x軸于點E，在y軸上是否存在點M，使得△ADM 是直角三角形？若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：440引用：2難度：0.2

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