2020-2021學年廣東省深圳市南山區荔香學校九年級（下）開學數學試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．16的平方根是（　　）

  A．4

  B．-4

  C．±4

  D．±2
  組卷：1132引用：47難度：0.9

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• 2．經初步核算，2019年全年國內生產總值約為99.08萬億元，比上年增長6.1%．將數據99.08萬億元用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．9.908×1013元	B．99.08×1012元
  C．9.908×108元	D．9.908×1012元
  組卷：71難度：0.8

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• 3．如圖所示的幾何體是由七個相同的小正方體組合而成的，它的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：44引用：3難度：0.9

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• 4．把不等式組

  2 x + 4 ＞ 0

  x - 3 （ x - 2 ） ≥ 4

  的解集表示在數軸上，正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1710引用：70難度：0.9

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• 5．某社區20位90后積極參與社區志愿者工作，充分展示了新時代青年的責任擔當，這20位志愿者的年齡統計如表，則他們年齡的眾數和中位數分別是（　　）

  年齡	24	25	26	27	28
  人數	2	5	8	3	2

  A．25歲，25歲

  B．26歲，26歲

  C．26歲，25歲

  D．25歲，26歲
  組卷：124引用：4難度：0.6

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• 6．如圖，在菱形ABCD中，∠A=30°，取大于

  1

  2

  AB的長為半徑，分別以點A，B為圓心作弧相交于兩點，過此兩點的直線交AD邊于點E（作圖痕跡如圖所示），連接BE，BD．則∠EBD的度數為（　　）

  A．45°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  組卷：523引用：2難度：0.5

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• 7．下列命題中，是真命題的為（　?。?/h2>

  A．對角線相等的四邊形是矩形

  B．對角線互相垂直的四邊形是菱形

  C．一組鄰邊互相垂直的菱形是正方形

  D．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形
  組卷：353引用：4難度：0.7

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三、解答題（共55分）

• 21．如圖①，已知拋物線y=ax²+

  2

  3

  3

  x+c（a≠0）與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，點A坐標為（-1，0），點C坐標為（0，

  3

  ），點D是點C關于拋物線對稱軸的對稱點，連接CD，過點D作DH⊥x軸于點H，過點A作AE⊥AC交DH的延長線于點E．
  （1）求a,c的值；
  （2）求線段DE的長度；
  （3）如圖②，試在線段AE上找一點F，在線段DE上找一點P，且點M為直線PF上方拋物線上的一點，求當△CPF的周長最小時，△MPF面積的最大值是多少？
  
  組卷：635引用：3難度：0.2

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• 22．如圖，正方形ABCD中，AD=8，點F是AB中點，點E是AC上一點，DE⊥EF，連接DF交AC于點G．
  （1）求△DEF的面積；
  （2）將△FEG沿EF翻折得到△EFM，EF交DM于點N．
  ①求證：點M在對角線BD上；
  ②求MN的長度．
  組卷：588難度：0.1

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