2023年陜西省商洛市中考數學一模試卷

一、選擇題

• 1．-37的相反數是（　　）

  A．-37

  B．37

  C． - 1 37

  D． 1 37
  組卷：469引用：6難度：0.9

  解析

• 2．如圖，直線AB，CD相交于點O，OE⊥CD于點O，∠1=40°，則∠AOC的度數（　　）

  A．50°

  B．120°

  C．130°

  D．140°
  組卷：621引用：9難度：0.7

  解析

• 3．下列計算正確的是（　　）

  A．a+2a2=3a3

  B．a2+a3=a6

  C．2a?3a=6a

  D．（a3）2=a6
  組卷：379引用：12難度：0.7

  解析

• 4．在下列條件中，能夠判定?ABCD為矩形的是（　　）

  A．AB=AC

  B．AC⊥BD

  C．AB=AD

  D．AC=BD
  組卷：1276引用：27難度：0.5

  解析

• 5．如圖，在菱形ABCD中，AB=5，AC=6，過點D作DE⊥BA，交BA的延長線于點E，則線段DE的長為（　　）

  A． 12 5

  B． 18 5

  C．4

  D． 24 5
  組卷：4220引用：45難度：0.7

  解析

• 6．如圖，直線y=-x+3與y=mx+n交點的橫坐標為1，則關于x、y的二元一次方程組

  y = mx + n

  y = - x + 3

  的解為（　　）

  A． x = 1 y = 3

  B． x = 3 y = 1

  C． x = 1 y = 2

  D． x = 1 y = 1
  組卷：1488引用：14難度：0.7

  解析

• 7．如圖，點A是⊙O中優弧BAD的中點，∠ABD=70°，C為劣弧

  ?

  BD

  上一點，則∠BCD的度數是（　　）

  A．120°

  B．130°

  C．140°

  D．150°
  組卷：1445引用：14難度：0.6

  解析

• 8．已知點A（m,y₁）、B（m+2，y₂）、C（x₀，y₀）在二次函數y=ax²+4ax+c（a≠0）的圖象上，且C為拋物線的頂點．若y₀≥y₂＞y₁，則m的取值范圍是（　　）

  A．m＜-3

  B．m＞-3

  C．m＜-2

  D．m＞-2
  組卷：1492引用：5難度：0.5

  解析

三、解答題

• 25．有一個拋物線形的拱形橋洞，橋洞離水面的最大高度為4m,跨度為12m.現將它的圖形放在如圖所示的直角坐標系中．
  （1）求這條拋物線的解析式．
  （2）一艘寬為4米，高出水面3米的貨船，能否從橋下通過？
  組卷：3194引用：23難度：0.8

  解析

• 26．問題提出
  （1）如圖1，AD是等邊△ABC的中線，點P在AD的延長線上，且AP=AC，則∠APC的度數為

  ．
  問題探究
  （2）如圖2，在△ABC中，CA=CB=6，∠C=120°．過點A作AP∥BC，且AP=BC，過點P作直線l⊥BC，分別交AB、BC于點O、E，求四邊形OECA的面積．
  問題解決
  （3）如圖3，現有一塊△ABC型板材，∠ACB為鈍角，∠BAC=45°．工人師傅想用這塊板材裁出一個△ABP型部件，并要求∠BAP=15°，AP=AC．工人師傅在這塊板材上的作法如下：
  ①以點C為圓心，以CA長為半徑畫弧，交AB于點D，連接CD；
  ②作CD的垂直平分線l,與CD交于點E；
  ③以點A為圓心，以AC長為半徑畫弧，交直線l于點P，連接AP、BP，得△ABP．
  請問，若按上述作法，裁得的△ABP型部件是否符合要求？請證明你的結論．
  
  組卷：2051引用：6難度：0.3

  解析