2023-2024學年福建省泉州七中高一（上）期中數學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．設全集U=R，A={x∈R|-1＜x≤5}，B={x∈R|x＜2}，則A∩（?_UB）=（　?。?/h2>

  A．（-1，2）

  B．[2，5]

  C．（-1，2]

  D．（2，5]
  組卷：209引用：7難度：0.9

  解析

• 2．若函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x - 2 （ x ＞ 0 ）

  e x + 1 （ x ≤ 0 ）

  ，則f（f（-1））=（　?。?/h2>

  A．0

  B． 1 2

  C．1

  D．-1
  組卷：186引用：6難度：0.8

  解析

• 3．二次函數f（x）=x²+2ax-1在區間（1，+∞）上單調遞增的一個充分不必要條件為（　　）

  A．a≥-1

  B．a≤-1

  C．a＞1

  D．a＜-1
  組卷：89引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知a＞0，函數f（x）=x³-x+1，x∈[-a,a]，若f（x）的最大值為M，最小值為N，則M+N=（　?。?/h2>

  A．0

  B．2

  C．-2

  D．1
  組卷：64引用：5難度：0.6

  解析

• 5．冪函數y=f（x）的圖象經過點（3，

  3

  ），則f（x）（　?。?/h2>

  A．是偶函數，且在（0，+∞）上單調遞增

  B．是偶函數，且在（0，+∞）上單調遞減

  C．是奇函數，且在（0，+∞）上單調遞減

  D．既不是奇函數，也不是偶函數，在（0，+∞）上單調遞增
  組卷：73引用：2難度：0.7

  解析

• 6．設

  a

  =

  （

  3

  7

  ）

  2

  7

  ，

  b

  =

  （

  2

  7

  ）

  3

  7

  ，

  c

  =

  （

  2

  7

  ）

  2

  7

  ，則a,b,c的大小關系是（　?。?/h2>

  A．a＞c＞b

  B．a＞b＞c

  C．c＞a＞b

  D．b＞c＞a
  組卷：271引用：6難度：0.9

  解析

• 7．設函數f（x）的定義域為R，f（x+1）為偶函數，f（x+2）為奇函數，當x∈[1，2]時，f（x）=ax²+b.若f（0）+f（3）=6，則f（5）=（　　）

  A．0

  B．6

  C．-6

  D．5
  組卷：108難度：0.5

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.第17題10分，其他每題12分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．若非零函數f（x）對任意x,y均有f（x）f（y）=f（x+y），且當x＜0時，f（x）＞1．
  （1）求f（0），并證明f（x）＞0；
  （2）求證：f（x）為R上的減函數；
  （3）當

  f

  （

  4

  ）

  =

  1

  16

  時，對a∈[-1，1]時恒有

  f

  （

  x

  2

  -

  2

  ax

  +

  2

  ）

  ≤

  1

  4

  ，求實數x的取值范圍．
  組卷：73引用：2難度：0.4

  解析

• 22．已知函數f（x），g（x）分別為定義在R上的奇函數和偶函數，且滿足f（x）+g（x）=2^x+1．
  （1）求函數f（x），g（x）的解析式；
  （2）令函數h（x）=4^x+2^-x-g（x），x∈[-2，1]，求h（x）的值域；
  （3）若實數a＞0，函數φ（x）=x²+2x|x+a|+1在（m,n）上既有最大值又有最小值，且n-m≤|a（b-1）|恒成立，求實數b的取值范圍．
  組卷：39引用：1難度：0.3

  解析