2022-2023學年江蘇省無錫市新吳區新一教育集團七年級（下）期中數學試卷

一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個選項是正確的，把正確選項前的字母填在答題卷相應位置上．）

• 1．把如圖圖形進行平移，能得到的圖形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：785引用：21難度：0.9

  解析

• 2．下列各組線段能組成一個三角形的是（　　）

  A．2cm、2cm、4cm	B．1cm、2cm、4cm
  C．4cm、7cm、11cm	D．5cm、8cm、12cm
  組卷：312引用：3難度：0.6

  解析

• 3．若一個正多邊形的每個內角都為135°，則這個正多邊形的邊數是（　　）

  A．9

  B．8

  C．7

  D．6
  組卷：424引用：11難度：0.9

  解析

• 4．如圖，直線a、b被直線c所截，下列條件不能判定直線a與b平行的是（　　）

  A．∠1=∠3

  B．∠1=∠4

  C．∠1+∠3=180°

  D．∠2+∠3=180°
  組卷：412引用：7難度：0.6

  解析

• 5．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（　　）

  A．a（x-y）=ax-ay	B．x2-1=（x+1）（x-1）
  C．（x+1）（x+3）=x2+4x+3	D．x2+2x+1=x（x+2）+1
  組卷：1241引用：19難度：0.7

  解析

• 6．下列計算正確的是（　　）

  A．（a3）2=a5	B．（a-b）2=a2-b2
  C．a?a3=a4	D．（-3a）3=-9a3
  組卷：248引用：7難度：0.7

  解析

• 7．下列多項式相乘，不能用平方差公式計算的是（　　）

  A．（x+3y）（x-3y）	B．（-2x+3y）（-2x-3y）
  C．（x-2y）（2y+x）	D．（2x-3y）（3y-2x）
  組卷：1031引用：15難度：0.8

  解析

• 8．如果4x²+kx+25是一個完全平方式，那么k的值是（　　）

  A．10

  B．±10

  C．20

  D．±20
  組卷：292引用：10難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題有8小題，共66分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

• 25．閱讀材料：
  利用公式法，可以將一些形如ax²+bx+c（a≠0）的多項式變形為a（x+m）²+n的形式，我們把這樣的變形方法叫做多項式ax²+bx+c（a≠0）的配方法，運用多項式的配方法及平方差公式能對一些多項式進行因式分解例如x²+4x-5=x²+4x+（

  4

  2

  ）²-（

  4

  2

  ）²-5=（x+2）²-9=（x+2+3）（x+2-3）=（x+5）（x-1）．
  根據以上材料，解答下列問題．
  （1）分解因式（利用公式法）：x²+2x-8；
  （2）求多項式x²+4x-3的最小值；
  （3）已知a,b,c是△ABC的三邊長，且滿足a²+b²+c²+50=6a+8b+10c,求△ABC的周長．
  組卷：3578引用：12難度：0.3

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• 26．我們知道：光線反射時，反射光線、入射光線和法線在同一平面內，反射光線、入射光線分別在法線兩側，反射角等于入射角．
  如圖1，EF為一鏡面，AO為入射光線，入射點為點O，ON為法線（過入射點O且垂直于鏡面EF的直線），OB為反射光線，此時反射角∠BON等于入射角∠AON．
  （1）如圖1，若∠AOE=65°，則∠BOF=

  °；若∠AOB=80°，則∠BOF=

  °；
  （2）兩平面鏡OP、OQ相交于點O，一束光線從點A出發，經過平面鏡兩次反射后，恰好經過點B．
  （Ⅰ）如圖2，當∠POQ為多少度時，光線AM∥NB？請說明理由．
  （Ⅱ）如圖3，若兩條光線AM、NB相交于點E，請探究∠POQ與∠MEN之間滿足的等量關系，并說明理由．
  （Ⅲ）如圖4，若兩條光線AM、NB所在的直線相交于點E，∠POQ與∠MEN之間滿足的等量關系是

  
  （直接寫出結果）
  
  組卷：2428引用：6難度：0.3

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