2022-2023學年河北省邢臺市高一（下）期末數學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．

  1

  +

  2

  i

  1

  -

  3

  i

  =（　　）

  A． 1 2 + 1 2 i

  B． - 1 2 + 1 2 i

  C． 1 2 - 1 2 i

  D． - 1 2 - 1 2 i
  組卷：63引用：12難度：0.8

  解析

• 2．若一組數據為1，3，4，6，7，10，13，則這組數據的第70百分位數為（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：69難度：0.9

  解析

• 3．在三棱錐A-BCD中，△ABC，△BCD均為等邊三角形，BC=2，∠ACD=90°，M為AD的中點，則異面直線AB與CM所成角的余弦值為（　?。?/h2>

  A．0

  B． 2 2

  C． 3 2

  D．1
  組卷：157引用：7難度：0.5

  解析

• 4．A隊共有甲、乙兩名隊員回答某道題，有1人答出則此題回答正確，甲答出的概率為

  1

  5

  ，乙答出的概率為

  1

  6

  ，則此題A隊回答正確的概率是（　?。?/h2>

  A． 2 15

  B． 1 6

  C． 1 3

  D． 1 2
  組卷：36引用：3難度：0.8

  解析

• 5．某校高一、高二、高三年級的學生人數分別為1200，1000，800，按年級進行分層，用分層隨機抽樣的方法抽取一個容量為30的樣本，調查全校學生的睡眠時間．高一年級抽取的學生的平均睡眠時間為8.5小時，高二年級抽取的學生的平均睡眠時間為7.8小時，三個年級抽取的學生的總平均睡眠時間為8小時，則高三年級抽取的學生的平均睡眠時間為（　　）

  A．7.2小時

  B．7.3小時

  C．7.5小時

  D．7.6小時
  組卷：64引用：2難度：0.8

  解析

• 6．在平行四邊形ABCD中，∠A=60°，AB=1，AD=2，將△ABD沿BD折起，使得平面ABD⊥平面BCD，則B到平面ACD的距離為（　　）

  A． 3 3

  B． 2 2

  C． 5 3

  D． 3 2
  組卷：132引用：8難度：0.5

  解析

• 7．已知△ABC的外接圓為圓O，圓O的直徑AB=10，且

  AB

  ?

  AC

  =

  64

  ，則

  CO

  ?

  CA

  =（　?。?/h2>

  A．80

  B．64

  C．48

  D．32
  組卷：28引用：2難度：0.8

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知四棱錐P-ABCD的體積為1，底面ABCD為平行四邊形，E，F分別是PB，PC上的點，PE=EB，PF=2FC，平面AEF交CD于點G．
  （1）求

  DG

  GC

  ；
  （2）求多面體ABCGFE的體積．
  組卷：21引用：2難度：0.4

  解析

• 22．如圖，在三棱臺ABC-A₁B₁C₁中，BB₁⊥平面ABC，∠ABC=90°，AB=BC=4，A₁B₁=2，BB₁=

  2

  2

  ．
  （1）證明：BC₁⊥A₁C；
  （2）求A₁B與平面ACC₁A₁所成角的正弦值．
  組卷：298引用：7難度：0.6

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