2022-2023學年江蘇省常州二十四中七年級（下）月考數學試卷

一、填空題（每題3分，共33分）

• 1．如圖：①∠2和∠D是

  角；②∠4和∠B是

  角．
  組卷：499引用：2難度：0.8

  解析

• 2．如圖，如果∠1=∠EDF，那么可得

  ∥

  ；如果∠2=∠EDF，那么可得

  ∥

  ．
  組卷：396引用：2難度：0.6

  解析

• 3．如圖，平行直線a、b被直線l所截，如果∠1=75°，那么∠6=

  °，∠7=

  °．
  組卷：60引用：2難度：0.7

  解析

• 4．在△ABC中，如果AB=5，BC=8，那么

  ＜AC＜

  ．
  組卷：245引用：2難度：0.7

  解析

• 5．等腰三角形的一邊長為4cm,另一邊長為9cm,則這個等腰三角形的腰長為

  ，周長為

  ．
  組卷：76引用：2難度：0.6

  解析

• 6．如圖，在四邊形ABCD中，∠1、∠2分別是∠BCD和∠BAD的補角，且∠B+∠ADC=140°，則∠1+∠2=

  ．
  組卷：185引用：4難度：0.7

  解析

• 7．一個多邊形的每一個外角都相等，且每一個內角都比外角大90°，則這個多邊形的邊數是

  ，每個內角的度數是

  ．
  組卷：107引用：2難度：0.8

  解析

四、解答題

• 20．如圖，AE是△ABC的外角平分線，∠B=∠C，AE與BC平行嗎？請你說明理由．
  組卷：50引用：3難度：0.6

  解析

• 21．探究題．
  
  （1）若△ABC中，∠A=60°
  ①如圖1，若∠ABC和∠ACB的角平分線相交于點O，則∠BOC=

  ．
  ②如圖2，若∠ABC和∠ACB的三等分線相交于點O₁、O₂，則∠BO₁C=

  ．
  （2）若△ABC中，∠A=x°
  ①如圖1，若∠ABC和∠ACB的角平分線相交于點O，則用x表示∠BOC=

  度．
  ②如圖2，若∠ABC和∠ACB的三等分線相交于點O₁、O₂，則用x表示∠BO₁C=

  度．
  ③如圖3，若∠ABC和∠ACB的n等分線相交于點O₁、O₂、……、O_n-1，則用x表示∠BO₁C=

  度．（結果不需化簡）
  （3）如圖，四邊形ABCD中，為四邊形ABCD的∠ABC的角平分線及外角∠DCE的平分線所在的直線構成的銳角：
  ①如圖4，若設∠A=140°，∠D=100°，則∠F=

  ．
  ②如圖5，若設∠A=60°，∠D=50°，請在圖中畫出∠F，則∠F=

  ．
  ③若設∠A=x°，∠D=y°，一定存在∠F嗎？如有，求出∠F的值（用x、y表示），如不一定，指出x、y滿足什么條件時，不存在∠F，并說明理由．
  組卷：292引用：2難度：0.5

  解析