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2022-2023學年廣東省廣州十六中八年級（下）期中數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1．若
a
+
1
在實數范圍內有意義，則a的取值范圍是（　　）
A．a?-1 B．a＞-1 C．a≠-1 D．a?-1
組卷：107引用：1難度：0.9
解析
2．下列各組數中，不是勾股數的是（　　）
A．3，4，5 B．5，12，13 C．7，25，26 D．6，8，10
組卷：327引用：6難度：0.7
解析
3．一個四邊形的三個相鄰內角度數依次如下，那么其中是平行四邊形的是（　?。?/h2>
A．88°，108°，88° B．88°，104°，108°
C．88°，92°，92° D．88°，92°，88°
組卷：1627引用：52難度：0.9
解析
4．下列計算正確的是（　　）
A．
3
+
2
3
=
5
3
B．
3
÷
5
=
15
5
C．
5
3
×
2
3
=
10
3
D．
4
3
-
3
3
=
1
組卷：201引用：2難度：0.7
解析
5．如圖，直線AO⊥OB，垂足為O，線段AO=3，BO=4，以點A為圓心，AB的長為半徑畫弧，交直線AO于點C．則OC的長為（　　）
A．5 B．4 C．3 D．2
組卷：1353難度：0.6
解析
6．已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結論中錯誤的是（　?。?/h2>
A．當∠ABC=90°時，它是矩形
B．當AB=BC時，它是菱形
C．當AC⊥BD時，它是菱形
D．當AC=BD時，它是正方形
組卷：1539引用：25難度：0.8
解析
7．若使算式
18
〇
8
的運算結果最小，則〇表示的運算符號是（　?。?/h2>
A．+ B．- C．× D．÷
組卷：166引用：4難度：0.7
解析
8．下列命題的逆命題成立的是（　　）
A．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
B．正方形的對角線相等
C．對頂角相等
D．若a=b,則
a
2
=
b
2
組卷：46引用：2難度：0.6
解析

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三、解答題（共72分）

24．定義：我們將
（
a
+
b
）
與
（
a
-
b
）
稱為一對“對偶式”．因為
（
a
+
b
）
（
a
-
b
）
=
（
a
）
2
-
（
b
）
2
=
a
-
b
，可以有效的去掉根號，所以有一些題可以通過構造“對偶式”來解決．
例如：已知
18
-
x
-
11
-
x
=
1
，求
18
-
x
+
11
-
x
的值，可以這樣解答：
因為
（
18
-
x
-
11
-
x
）
×
（
18
-
x
+
11
-
x
）
=
（
18
-
x
）
2
-
（
11
-
x
）
2
=
18
-
x
-
11
+
x
=
7
，
所以
18
-
x
+
11
-
x
=
7
．
（1）已知：
20
-
x
+
4
-
x
=
8
，求：①
20
-
x
-
4
-
x
=
；
②結合已知條件和第①問的結果，解方程：
20
-
x
+
4
-
x
=
8
；
（2）代數式
10
-
x
+
x
-
2
中x的取值范圍是
，最大值是
，最小值是
；
（3）計算：
1
3
1
+
3
+
1
5
3
+
3
5
+
1
7
5
+
5
7
+
?
+
1
2023
2021
+
2021
2023
．
組卷：563引用：2難度：0.5
解析
25．如圖，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，以BD為邊在BD上方作一△BED，連接AE，且∠EBD=∠EAD．
（1）填空：∠AEB=
°；
（2）求證：
BE
=
2
AE
+
DE
；
（3）連接CE，設△ADE的周長為l,△BCE的周長為m,求
（
1
+
2
）
l
-
m
的值．
組卷：128難度：0.3
解析