2022-2023學年天津四十七中高三（上）月考數學試卷

一、選擇題：本大題共9小題，每小題5分，共45分

• 1．已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2，3}，則?_U（A∪B）=（　　）

  A．{1，3，4}

  B．{3，4}

  C．{3}

  D．{4}
  組卷：1251引用：117難度：0.9

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• 2．已知x∈R，則“x＜2”是“

  2

  x

  ＞1”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要
  組卷：367引用：3難度：0.8

  解析

• 3．函數y=x-

  a

  |

  x

  |

  （0＜a＜1）的圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：416引用：6難度：0.9

  解析

• 4．從一批零件中抽取80個，測量其直徑（單位：mm），將所得數據分為9組：[5.31，5.33），[5.33，5.35），…，[5.45，5.47），[5.47，5.49），并整理得到如下頻率分布直方圖，則在被抽取的零件中，直徑落在區間[5.39，5.43）內的個數為（　　）
  

  A．10

  B．30

  C．18

  D．36
  組卷：142引用：3難度：0.8

  解析

• 5．將長、寬分別為4和2的長方形ABCD沿對角線AC折成直二面角，得到四面體A-BCD，則四面體A-BCD的外接球的表面積為（　　）

  A．20π

  B．25π

  C．5π

  D．10π
  組卷：255引用：1難度：0.8

  解析

• 6．已知奇函數f（x）在R上是減函數，若

  a

  =

  -

  f

  （

  lo

  g

  2

  1

  5

  ）

  ，b=f（log₂4.1），c=f（2^0.8），則a,b,c的大小關系為（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．c＜b＜a

  D．c＜a＜b
  組卷：34引用：2難度：0.8

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三、解答題

• 19．已知等比數列{a_n}的前n項和為S_n，a_n＞0且a₁a₃=36，a₃+a₄=9（a₁+a₂），

  S

  n

  +

  1

  =

  3

  b

  n

  ．
  （1）求數列{a_n}，{b_n}的通項公式；
  （2）設c_n=

  a

  n

  （

  a

  n

  +

  1

  ）

  （

  a

  n

  +

  1

  +

  1

  ）

  ，求{c_n}的前n項和P_n；
  （3）已知k∈N^*，數列{d_n}滿足d_n=

  1 （ 2 b n - 1 ） （ 2 b n + 2 - 1 ） ， n = 2 k - 1

  a n （ b n - 1 2 ） ， n = 2 k

  ，求數列{d_n}的前2n項和T_2n．
  組卷：250引用：1難度：0.3

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• 20．已知函數f（x）=xlnx,g（x）=（a+1）x-a.
  （1）求函數h（x）=f（x）-g（x）的極值；
  （2）若存在x∈[1，e]時，使2f（x）≥-x²+ax-3成立，求a的取值范圍；
  （3）若不等式h（x）≤（x-a-2）e^x-1+a對任意x∈[1，+∞）恒成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：423引用：3難度：0.6

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