2020-2021學年湖南省長沙市雨花區中雅培粹學校八年級（上）開學數學試卷

一、選擇題：（在下列各題的四個選項中，只有一項是符合題意的，請在答題卡中填涂符合題意的選項，本大題共12個小題，每小題3分，共36分）

• 1．在實數

  22

  7

  ，-

  2

  ，0.

  ?

  3

  ，

  π

  2

  ，

  3

  27

  ，3.1415926中，無理數有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：125引用：4難度：0.9

  解析

• 2．在平面直角坐標系中，下列各點在第三象限的是（　　）

  A．（1，2）

  B．（-2，1）

  C．（2，-1）

  D．（-1，-2）
  組卷：209引用：3難度：0.9

  解析

• 3．下列調查方式中，你認為最合適的是（　　）

  A．了解某校七年級一班學生的身高，采用全面調查方式

  B．日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命，采用全面調查方式

  C．了解烏市居民日平均用水量，采用全面調查方式

  D．旅客上飛機前的安檢，采用抽樣調查方式
  組卷：91引用：3難度：0.9

  解析

• 4．如圖，點C、D分別在BO、AO上，AC、BD相交于點E，若CO=DO，則再添加一個條件，仍不能證明△AOC≌△BOD的是（　　）

  A．∠A=∠B

  B．AC=BD

  C．∠ADE=∠BCE

  D．AD=BC
  組卷：973引用：7難度：0.6

  解析

• 5．若一個五邊形的四個內角都是100°，那么第五個內角的度數為（　　）

  A．120°

  B．100°

  C．140°

  D．150°
  組卷：523引用：5難度：0.8

  解析

• 6．已知關于x、y的二元一次方程組

  2 x + y = a

  x - y = 3

  的解為

  x = 5

  y = b

  ，則a+b的值為（　　）

  A．14

  B．10

  C．9

  D．8
  組卷：241引用：5難度：0.8

  解析

• 7．下列不等式變形正確的是（　　）

  A．若a+c＜b+c,則a＞b	B．若a＞b,則ac2＞bc2
  C．若a＞b,c＜0則ac＜bc	D．若 a c ＞ b c ，則a＞b
  組卷：766引用：11難度：0.8

  解析

• 8．將一副三角尺按如圖所示的方式擺放，則∠α的大小為（　　）

  A．85°

  B．75°

  C．65°

  D．60°
  組卷：3878引用：58難度：0.8

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三、解答題（本大題共9個小題，其中第17、18、19題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題9分，第24、25題每題10分，共72分）

• 24．在平面直角坐標系xOy中，對于任意兩點P₁（x₁，y₁）與P₂（x₂，y₂）的“近似距離”，給出如下定義：若|x₁-x₂|≥|y₁-y₂|，則點P₁（x₁，y₁）與點P₂（x₂，y₂）的“近似距離”為|x₁-x₂|；若|x₁-x₂|＜|y₁-y₂|，則P₁（x₁，y₁）與點P₂（x₂，y₂）的“近似距離”為|y₁-y₂|；
  （1）已知點P（-3，4）、點Q（1，1），則點P與點Q的“近似距離”為

  ．
  （2）已知點A（0，-2），B為x軸上的動點，
  ①若點A與B的“近似距離”為3，寫出滿足條件的B點的坐標

  ．
  ②直接寫出點A與點B的“近似距離”的最小值

  ．
  （3）已知C（2m+2，m），D（1，0），寫出點C與點D的“近似距離”的最小值及相應的C點坐標．
  組卷：1900引用：3難度：0.5

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• 25．在△ABC中，點P為BC邊中點，直線a繞頂點A旋轉，BM⊥直線a于點M．CN⊥直線a于點N，連接PM，PN．
  （1）如圖1，若點B，P在直線a的異側，延長MP交CN于點 E．求證：PM=PE；
  （2）若直線a繞點A旋轉到圖2的位置時，點B，P在直線a的同側，其它條件不變，此時S_△BMP+S_△CNP=7，BM=1，CN=3，求MN的長度．
  （3）若過P點作PG⊥直線a于點G，試探究線段PG、BM和CN的數量關系．
  
  組卷：592引用：5難度：0.1

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