2019-2020學(xué)年四川省成都七中嘉祥外國語學(xué)校九年級（上）第一周周考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列計算結(jié)果錯誤的是（　　）

  A．2-2=- 1 4

  B．|-1|=1

  C．2sin60°= 3

  D． 3 - 8 =-2
  組卷：363引用：2難度：0.8

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• 2．若α為銳角，且cosα=0.4，則（　　）

  A．0°＜α＜30°

  B．30°＜α＜45°

  C．45°＜α＜60°

  D．60°＜α＜90°
  組卷：808引用：3難度：0.8

  解析

• 3．一個等腰三角形的底邊長是6，腰長是一元二次方程x²-8x+15=0的一根，則此三角形的周長是（　　）

  A．16

  B．12

  C．14

  D．12或16
  組卷：3452引用：26難度：0.7

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• 4．一輛貨車送貨上山，并按原路下山．上山速度為a千米/時，下山速度為b千米/時．則貨車上、下山的平均速度為（　　）千米/時．

  A． 1 2 （a+b）

  B． ab a + b

  C． a + b 2 ab

  D． 2 ab a + b
  組卷：2202引用：22難度：0.7

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• 5．公元三世紀(jì)，我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時給出的“趙爽弦圖”如圖所示，它是由四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形．如果大正方形的面積是125，小正方形面積是25，則（sinθ-cosθ）²=（　　）

  A． 1 5

  B． 5 5

  C． 3 5 5

  D． 9 5
  組卷：2183引用：26難度：0.7

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• 6．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，若∠A=45°，⊙O的半徑r=4，則陰影部分的面積為（　　）

  A．4π-8

  B．2π

  C．4π

  D．8π-8
  組卷：1185引用：17難度：0.7

  解析

• 7．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D是BC邊上一點．若∠B=α，∠ADC=β，則

  AB

  AD

  為（　　）

  A． sinα sinβ

  B． cosα cosβ

  C． sinβ sinα

  D． cosβ cosα
  組卷：1463引用：4難度：0.5

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• 8．在同一坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax²+bx與一次函數(shù)y=bx-a的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：156引用：71難度：0.4

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• 9．如圖，在邊長為

  3

  的菱形ABCD中，∠B=30°，過點A作AE⊥BC于點E，現(xiàn)將△ABE沿直線AE翻折至△AFE的位置，AF與CD交于點G．則CG等于（　　）

  A． 3 - 1

  B．1

  C． 1 2

  D． 3 2
  組卷：1336引用：9難度：0.7

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二、解答題（本大題共3小題,共30分）

• 27．如圖，在正方形ABCD中，點E是AB邊上一點，以DE為邊作正方形DEFG，DF與BC交于點M，延長EM交GF于點H，EF與CB交于點N，連接CG．
  （1）求證：CD⊥CG；
  （2）若tan∠MEN=

  1

  3

  ，求

  MN

  EM

  的值；
  （3）已知正方形ABCD的邊長為1，點E在運動過程中，EM的長能否為

  1

  2

  ？請說明理由．
  組卷：1995引用：6難度：0.3

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• 28．如圖，拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于A、B兩點（A在B的左側(cè)），與y軸交于點N，過A點的直線l：y=kx+n與y軸交于點C，與拋物線y=-x²+bx+c的另一個交點為D，已知A（-1，0），D（5，-6），P點為拋物線y=-x²+bx+c上一動點（不與A、D重合）．
  （1）求拋物線和直線l的解析式；
  （2）當(dāng)點P在直線l上方的拋物線上時，過P點作PE∥x軸交直線l于點E，作PF∥y軸交直線l于點F，求PE+PF的最大值；
  （3）設(shè)M為直線l上的點，探究是否存在點M，使得以點N、C，M、P為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：3734引用：17難度：0.4

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