2023-2024學年山東省濰坊市八年級（上）開學數學試卷（9月份）

一、單項選擇題（本題共5小題，共20分；在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確的選項選出來，每小題選對得4分，多選、不選、錯選均記0分.）

• 1．設a=3⁵⁵，b=4⁴⁴，c=5³³，則a、b、c的大小關系是（　　）

  A．c＜a＜b

  B．a＜b＜c

  C．b＜c＜a

  D．c＜b＜a
  組卷：677引用：9難度：0.7

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• 2．已知多項式2x³-x²+m分解因式后有一個因式是x+1，則m的值為（　　）

  A．3

  B．-3

  C．1

  D．-1
  組卷：282引用：3難度：0.7

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，E是BC上的一點，EC=2BE，點D是AC的中點，設△ABC，△ADF，△BEF的面積分別為S_△ABC，S_△ADF，S_△BEF，且S_△ABC=18，則S_△ADF-S_△BEF=（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：900引用：3難度：0.6

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• 4．意大利著名數學家斐波那契在兔子繁殖問題時，發現有這樣一組數：1，1，2，3，5，8，13…其中從第三個數起，每一個數都等于它前面兩個數的和．現以這組數中的各個數作為正方形的長度構造一組正方形（如圖1），再分別依次從左到右取2個、3個、4個、5個正方形拼成矩形并記為①、②、③、④．相應矩形的周長如表所示：
  
  

  序號	①	②	③	④
  周長	6	10	16	26

  若按此規律繼續作矩形，則序號為⑨的矩形周長（　　）

  A．288

  B．178

  C．168

  D．110
  組卷：51引用：1難度：0.7

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四、解答題（本題共3小題，共46分.解答應寫出必要文字說明或演算步驟．）

• 13．若任意一個三位數t的百位數字為a,十位數字為b,個位數字為c,那么可將這個三位數表示為t=

  abc

  （a≠0），且滿足t=100a+10b+c,我們把三位數各數位上的數字的乘積叫做原數的積數，記為P（t）．重新排列一個三位數各位上的數字，必可以得到一個最大的三位數和一個最小的三位數，此最大三位數與最小三位數之差叫做原數的差數，記為F（t），例如：264的積數P（264）=48，差數F（264）=642-246=396．
  （1）根據以上材料：F（538）=

  ；
  （2）若一個三位數t=

  4

  mn

  ，且P（t）=0，F（t）=135，求這個三位數．
  組卷：29引用：1難度：0.5

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• 14．將一副直角三角板按圖1擺放在直線AD上（直角三角板OBC和直角三角板MON在同一平面內，∠OBC=90°，∠BOC=45°，∠MON=90°，∠MNO=30°），保持三角板OBC不動，將三角板MON繞點O以每秒10°的速度順時針轉動（即每一條邊都繞點O以相同速度順時針轉動），轉動時間為t秒．
  （1）當t=

  秒時，OM平分∠AOC？如圖2，此時∠NOC-∠AOM=

  °；（直接寫答案）
  （2）繼續轉動三角板MON，如圖3，使得OM、ON同時在直線OC的右側，猜想∠NOC與∠AOM有怎樣的數量關系？并說明理由；（數量關系中不含t）
  （3）若在三角板MON開始轉動的同時，另一個三角板OBC也繞點O以每秒5°的速度順時針轉動，當OM旋轉至射線OD上時同時停止，（自行畫圖分析）
  ①當t為多少秒時，∠MOC=15°？
  ②在轉動過程中，請寫出∠NOC與∠AOM的數量關系，并說明理由．（數量關系中不含t）
  
  組卷：89引用：5難度：0.5

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