2022-2023學年廣東省實驗中學越秀學校高一（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題。本愿共8小愿，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．若全集U={x|0＜x＜5，x∈Z}，A={1，2}，B={2，3}，則（?_UA）∩B=（　　）

  A．{2}

  B．{3}

  C．{4}

  D．{2，3，4}
  組卷：272引用：6難度：0.8

  解析

• 2．函數(shù)f（x）=

  x

  x

  -

  2

  +

  x

  -

  1

  的定義域是（　　）

  A．[1，+∞）	B．（1，+∞）
  C．[1，2）∪（2，+∞）	D．（1，2）∪（2，+∞）
  組卷：161引用：4難度：0.8

  解析

• 3．下列各組函數(shù)表示同一函數(shù)的是（　　）

  A． f （ x ） = x 2 ， g （ x ） = （ x ） 2

  B．f（x）=x,g（x）= 3 x 3

  C．f（x）=1，g（x）=x0

  D． f （ x ） = x + 1 ， g （ x ） = x 2 - 1 x - 1
  組卷：1001引用：22難度：0.9

  解析

• 4．下列命題中為假命題的是（　　）

  A． （ x 1 3 y - 3 4 ） 12 = x 4 y - 9

  B．a(chǎn)2=b2是a=b的必要不充分條件

  C．設(shè)全集為R，若A?B，則（?RB）?（?RA）

  D．集合{（x,y）|y=x2}與集合{y|y=x2}表示同一集合
  組卷：25引用：2難度：0.7

  解析

• 5．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  ?

  2

  x

  |

  x

  |

  的圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：94引用：6難度：0.7

  解析

• 6．已知命題“?x∈R，ax²+4x-1＜0”是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

  A．（-∞，-4）

  B．（-∞，4）

  C．[-4，+∞）

  D．[4，+∞）
  組卷：1914引用：6難度：0.6

  解析

• 7．若函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  （ 1 - 2 m ） x + 1 ，	x ＜ 1
  - x 2 + （ m - 2 ） x ,	x ≥ 1

  在R上單調(diào)遞減，則實數(shù)m的取值范圍為（　　）

  A． （ 1 2 ， 5 3 ]

  B． （ 1 2 ， 5 3 ）

  C． （ 1 2 ， 4 ]

  D． （ 1 2 ， 4 ）
  組卷：94引用：2難度：0.7

  解析

四．解答題。（本大題共6小題，共70分．第17題10分，第18-22題每題12分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．某企業(yè)采用新工藝，把企業(yè)生產(chǎn)中排放的二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品．已知該單位每月的處理量最少為300噸，最多為600噸，月處理成本y（元）與月處理量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為y=

  1

  2

  x

  2

  -200x+80000，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價值為100元．
  （1）該單位每月處理量為多少噸時，才能使每噸的平均處理成本最低？
  （2）該單位每月能否獲利？如果獲利，求出最大利潤；如果不獲利，則國家至少需要補貼多少元才能使該單位不虧損？
  組卷：610引用：33難度：0.6

  解析

• 22．定義在R上的函數(shù)f（x）是單調(diào)函數(shù)，滿足f（3）=6，且f（x+y）=f（x）+f（y），（x,y∈R）．
  （1）判斷f（x）的奇偶性，并證明；
  （2）若對于任意x∈[

  1

  2

  ，

  3

  ]，都有f（kx²）-f（-2x-1）＜4成立，求實數(shù)k的取值范圍．
  組卷：102引用：5難度：0.5

  解析