2023-2024學年四川省成都市金牛區實外高級中學高一（上）第一次段考數學試卷

一、單選題（本大題共8小題，共40分．在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．下列五個寫法：①?∈{1，2，3}；②??{0}；③{0，1，2}?{1，2，0}；④0∈?；⑤0∩?=?，其中錯誤寫法的個數為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：139引用：2難度：0.8

  解析

• 2．設全集為R，集合A={x|0＜x＜2}，B={x|x≥1}，則A∩（?_RB）=（　　）

  A．{x|0＜x≤1}

  B．{x|0＜x＜1}

  C．{x|1≤x＜2}

  D．{x|0＜x＜2}
  組卷：7816引用：50難度：0.9

  解析

• 3．命題“?x∈R，x²-2x+2≤0”的否定是（　　）

  A．?x∈R，x2-2x+2≥0	B．?x∈R，x2-2x+2＞0
  C．?x∈R，x2-2x+2≤0	D．?x∈R，x2-2x+2＞0
  組卷：132引用：39難度：0.7

  解析

• 4．定義A⊕B={x|x=

  m

  n

  ，m∈A，n∈B}，若A={1，2，4}，B={2，4，8}，則A⊕B中元素個數為（　　）

  A．1

  B．2

  C．4

  D．5
  組卷：278引用：3難度：0.7

  解析

• 5．設集合A={-1，0，1}，集合B={x|x＞t}，若A∩B=?，則實數t的取值范圍為（　　）

  A．t≤1

  B．t≥1

  C．t＜1

  D．t＞1
  組卷：16引用：1難度：0.7

  解析

• 6．設集合A={x|x²+x-6=0}，B={x|mx+1=0}，則B是A的真子集的一個充分不必要的條件是（　　）

  A． m ∈ { 1 2 ，- 1 3 }

  B．m≠0

  C． m ∈ { 0 ，- 1 2 ， 1 3 }

  D． m ∈ { 0 ， 1 3 }
  組卷：608引用：10難度：0.9

  解析

• 7．若不等式ax²+bx+c＞0的解集為{x|-1＜x＜2}，則不等式a（x²+1）+b（x-1）+c＞2ax的解集是（　　）

  A．{x|0＜x＜3}

  B．{x|x＜0或x＞3}

  C．{x|1＜x＜3}

  D．{x|-1＜x＜3}
  組卷：272引用：8難度：0.7

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．設集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²+2（a+1）x+（a²-5）=0}．
  （1）若A∩B={2}，求實數a的值；
  （2）若U=R，A∩（?_UB）=A．求實數a的取值范圍．
  組卷：290引用：6難度：0.5

  解析

• 22．已知a為常數，二次函數y=x²-ax+a+3．
  （1）若該二次函數的圖象與x軸有交點，求a的取值范圍；
  （2）已知y≥4，求x的解集；
  （3）若存在x∈[2，4]，使y=0成立，求a的取值范圍．
  組卷：74引用：2難度：0.6

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