2020-2021學年福建省福州市立志中學八年級（上）周測數學試卷
發布：2025/1/4 17:0:2
一、選擇題（8*3=24）
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1．在一次小制作活動中，艷艷剪了一個燕尾圖案（如圖所示），她用刻度尺量得AB=AC，BO=CO，為了保證圖案的美觀，她準備再用量角器量一下∠B和∠C是否相等，小麥走過來說：“不用量了，肯定相等”，小麥的說法利用了判定三角形全等的方法是（ ?。?/h2>組卷：959引用：8難度：0.7 -
2．如圖，下列條件中，不能證明△ABD≌△ACD的是（ ?。?/h2>組卷：402難度：0.9 -
3．如圖，直線a、b、c表示三條公路，現要建一個貨物中轉站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有（ ?。?/h2>組卷：2712難度：0.9 -
4．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB，垂足為E．若BC=9，BE=3，則△BDE的周長為（ ?。?/h2>組卷：196引用：2難度：0.7 -
5．下列說法中：①能夠完全重合的兩個五邊形是全等形：②兩邊和一角對應相等的兩個三角形全等；③面積相等的兩個三角形是全等三角形；④全等三角形的周長相等；其中正確的數有（ ）
組卷：30引用：1難度：0.5 -
6．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高，E為AD上的點，則圖中共有全等三角形（ ）組卷：10引用：1難度：0.5 -
7．如圖，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交點，CD=4，則線段DF的長度為（ ）組卷：2338引用：14難度：0.5 -
8．如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=3，BC=5．DE⊥CD，且DE=CD，連AE，則△ADE的面積為（ ）組卷：139引用：3難度：0.9
二、填空題（6*3=18）
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9．如圖A、B在河的兩側，若BC=CD，AB⊥MN于B，ED⊥MN于D，DE=100米，河寬AB=米．組卷：17引用：1難度：0.7 -
10．如圖，△ABC是不等邊三角形，DE=BC，以D，E為兩個頂點作位置不同的三角形，使所作的三角形與△ABC全等，這樣的三角形最多可以畫出 個．組卷：1262引用：68難度：0.7 -
11．如圖所示，在△ABC中，AB=6，AC=4，AD是△ABC的中線，若AD的長為偶數，則AD=．組卷：1044引用：5難度：0.6 -
12．一個三角形的三邊為9、7、x,另一個三角形的三邊為y、9、6，若這兩個三角形全等，則x+y=．
組卷：43難度：0.6
三、解答題（共4小題）
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35．如圖，在△ABC中，D是BC的中點，過D點的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于G點，DE⊥GF，交AB于點E，連接EG．
（1）求證：BG=CF；
（2）請你判斷BE+CF與EF的大小關系，并證明你的結論．組卷：2038難度：0.5 -
36．已知：如圖①，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=50°．
（1）①求證：AC=BD；
②∠APB=；
（2）如圖②，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=α，則AC與BD間的等量關系為，∠APB的大小為．
組卷：30引用：1難度：0.5