2014年小學奧數思維訓練：行程問題
發布：2024/10/26 11:30:2
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1．郵遞員早晨7點出發送一份郵件到對面的村里，從郵局開始先走12千米的上坡路，再走6千米的下坡路．上坡的速度是3千米/時，下坡的速度是6千米/時，請問：
（1）郵遞員去村里的平均速度是多少？
（2）郵遞員返回時的平均速度是多少？
（3）郵遞員往返的平均速度是多少？組卷：38引用：4難度：0.9 -
2．費叔叔開車回家，原計劃按照40千米/時的速度行駛．行駛到路程的一半時發現之前的速度只有30千米/時，那么在后一半路程中，速度必須達到多少才能準時到家？
組卷：48引用：4難度：0.9 -
3．一輛汽車原計劃6小時從A城到B城．汽車行駛了一半路程后，因故在途中停留了30分鐘．如果按照原定的時間到達B城，汽車在后一半路程的速度就應該提高12千米/時，那么A、B兩城相距多少千米？
組卷：69引用：5難度：0.9 -
4．甲、乙兩人在400米圓形跑道上進行10000米比賽，兩人從起點同時同向出發，開始時甲的速度為每秒8米，乙的速度為每秒6米．當甲每次從后面追上乙時，甲的速度就減少1米/秒，而乙的速度增加0.5米/秒，直到乙比甲快．請問：領先者到達終點時，另一人距終點多少米？
組卷：61引用：4難度：0.9 -
5．一個圓的周長為1.26米，兩只螞蟻從一條直徑的兩端同時出發沿圓周相向爬行，這兩只螞蟻每秒鐘分別爬行5.5厘米和3.5厘米，在運動過程中它們不斷地調頭，如果把出發算作第零次調頭，那么相鄰兩次調頭的時間間隔依次是1秒，3秒，5秒，…，即是一個由連續奇數組成的數列．問：兩只螞蟻爬行了多長時間才能第一次相遇？
組卷：44引用：5難度：0.7 -
6．龜兔賽跑，全程1.04千米．兔子每小時跑4千米，烏龜每小時爬0.6千米．烏龜不停地爬，但兔子卻邊跑邊玩，兔子先跑了1分鐘然后玩15分鐘，又跑2分鐘然后玩15分鐘，再跑3分鐘然后玩15分鐘…請問：先到達終點的比后到達終點的快多少分鐘？
組卷：57引用：4難度：0.9 -
7．如圖，甲、乙兩人繞著一個正方形的房子玩捉迷藏．正方形ABCD的邊長為24米，甲、乙都從A點出發逆時針行進，甲出發時，乙要靠在A點的墻壁上數10秒后再出發，已知甲每秒跑4米，乙每秒跑6米，且兩人每到達一個頂點都需要休息3秒鐘．請問：乙出發幾秒后第一次追上甲？組卷：82引用：5難度：0.9 -
8．劉老師從家到單位時，前
的路程騎車，后面的路程乘車；從單位回家時，前13的路程乘車，后面的路程騎車．結果去單位的時間比回家的時間少2分鐘．已知劉老師騎車每小時行8千米，乘車每小時行16千米，請問：劉老師家到單位的距離是多少千米？58組卷：43引用：4難度：0.7 -
9．甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發，6小時后在中點相遇；若甲每小時多走4千米，乙提前1小時出發，則仍在中點相遇．那么兩地相距多少千米？
組卷：48引用：4難度：0.7 -
10．如圖，A與B、B與C之間的公路長度相等，且每段公路上都有限速標志（單位：千米/時）．甲貨車從A出發，乙貨車從C出發，并且兩車在A、C之間往返行駛．結果當甲車到達C后再返回到B時，乙車剛好第一次到達B．已知甲、乙兩車在各段公路上均以所能達到的最快速度行駛（不會超過車子本身的最高時速，也不能超過公路上的最高限速），且甲車的最高時速是乙車的4倍，那么甲車的最高時速是多少？組卷：45引用：4難度：0.7
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29．圓形跑道的40%是平路，60%則設置了跨欄（如圖中粗線部分）．甲、乙兩人的平路速度分別為5米/秒和6米/秒，跨欄速度分別為4米/秒和3米/秒．第一次兩人從A點出發逆時針跑，甲先跑了5秒鐘，然后乙再出發．結果兩人在跑第一圈的時候相遇了兩次，且兩次相遇的間隔為15秒，問：
（1）跑道總長為多少米？
（2）如果兩人從A點出發順時針方向跑，而且在跑第一圈的時候也相遇了兩次，且兩次相遇時間間隔為45秒，那么甲和乙應該誰先跑，先跑多少秒？
（3）如果兩人從A點出發按順時針方向跑，而且在跑第一圈的時候相遇兩次，那么后跑的人最少晚出發幾秒鐘？組卷：88引用：4難度：0.5 -
30．如圖，正方形跑道的周長為360米，甲、乙兩人同時從正方形跑道的A點出發，按順時針方向行進，甲的速度始終為5米/秒；乙最初的速度為6米/秒，第一次拐彎后速度減少，第二次拐彎后速度增加13，第三次拐彎后速度減少12，第四次拐彎后速度增加13…如此下去．請問：出發后多少秒甲、乙兩人第1次相遇，相遇地點在何處？出發后多少秒他們第100次相遇，相遇地點在何處？（注意：兩人在一起即為相遇．）12組卷：85引用：4難度：0.5