2023-2024學年山西大學附中高一（上）期中數學試卷

一．選擇題：本小題8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知全集U={0，4，8，10，12}，集合A={4，8，12}，則?_UA=（　?。?/h2>

  A．{0，4，8}	B．{0，10}
  C．{0，4，8，10}	D．{0，4，8，10，12}
  組卷：294難度：0.8

  解析

• 2．已知命題p：“?x∈R，使得3x²-2|x|+5=0”，則命題p的否定是（　?。?/h2>

  A．?x∈R，使得3x2-2|x|+5≠0	B．?x?R，使得3x2-2|x|+5≠0
  C．?x∈R，3x2-2|x|+5≠0	D．?x?R，3x2-2|x|+5≠0
  組卷：41引用：18難度：0.8

  解析

• 3．已知函數f（x）=（m²-m-1）x^m是冪函數，且f（x）在（0，+∞）上單調遞減，則實數m的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．-1

  C．1

  D．-1或2
  組卷：126引用：4難度：0.8

  解析

• 4．已知a,b,c是實數，則“a＞b”是“ac²＞bc²”的（　?。?/h2>

  A．充要條件	B．充分不必要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：109難度：0.8

  解析

• 5．已知函數f（x）的定義域為[2，8]，則函數

  y

  =

  f

  （

  x

  -

  2

  ）

  x

  -

  5

  的定義域為（　?。?/h2>

  A．[4，10]

  B．[0，6]

  C．[4，5）∪（5，10]

  D．[0，5）∪（5，6]
  組卷：713引用：12難度：0.8

  解析

• 6．函數y=

  2

  x

  +

  1

  x

  -

  3

  的值域是（　?。?/h2>

  A．（-∞，3）∪（3，+∞）	B．（-∞，2）∪（2，+∞）
  C．R	D．（-∞，2）∪（3，+∞）
  組卷：2221引用：12難度：0.7

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四．解答題：本題共4小題，每小題12分，共48分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 19．已知函數f（x）=x²+（2a-1）x-3．
  （1）當a=2，x∈[-2，3]時，求函數f（x）的值域；
  （2）若函數f（x）在[-1，3]上的最大值為1，求實數a的值．
  組卷：269引用：12難度：0.5

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• 20．根據市場調查知，某數碼產品公司生產某款運動手環的年固定成本為50萬元，每生產1萬只還需另投入20萬元．若該公司一年內共生產該款運動手環x萬只并能全部銷售完，平均每萬只的銷售投入為R（x）萬元，且

  R

  （

  x

  ）

  =

  100 - kx , 0 ＜ x ≤ 20 ，

  2100 x - 9000 k x 2 ， x ＞ 20 .

  當該公司一年內共生產該款運動手環5萬只并全部銷售完時，年利潤為300萬元．
  （1）求出k的值，并寫出年利潤W（x）（萬元）關于年產量x（萬部）的函數解析式；
  （2）當年產量為多少萬只時，公司在該款運動手環的生產中所獲得的利潤最大？并求出最大利潤．
  組卷：47引用：10難度：0.5

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