2023-2024學年江蘇省蘇州市吳江實驗初中教育集團八年級（上）月考數學試卷（10月份）
發布：2024/9/21 1:0:8
一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個選項中，只
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1．下列圖形中，軸對稱圖形的個數為（ ?。?br />
組卷：31難度：0.9 -
2．如圖，已知△ABC，下面甲、乙、丙、丁四個三角形中，與△ABC全等的是（ ?。?br />
組卷：686難度：0.6 -
3．下面四組線段中，可以構成直角三角形的是（ ）
組卷：319難度：0.7 -
4．在聯歡會上，有A、B、C三名選手站在一個三角形的三個頂點的位置上，他們在玩搶凳子游戲，要求在他們中間放一個木凳，誰先搶到凳子誰獲勝，為使游戲公平，則凳子應放的最適當的位置是在△ABC的（ ?。?/h2>
組卷：3567難度：0.7 -
5．關于等腰三角形，以下說法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：240引用：3難度：0.6 -
6．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，沿過點A的一條直線AE折疊Rt△ABC，使點C恰好落在AB邊的中點D處，則∠B的度數是（ ?。?/h2>組卷：316引用：6難度：0.7 -
7．如圖，圓柱的高為4cm,底面周長為6cm,在圓柱下底面的A點處有一只螞蟻，它想吃到上底面B處的食物，已知長方形ADBC的邊AD、BC恰好是上、下底面的直徑，則螞蟻要吃到食物，至少要爬行（ ）組卷：173難度：0.5 -
8．有一個面積為1的正方形，經過一次“生長”后，在他的左右肩上生出兩個小正方形，其中，三個正方形圍成的三角形是直角三角形，再經過一次“生長”后，變成了如圖，如果繼續“生長”下去，它將變得“枝繁葉茂”，請你算出“生長”了2023次后形成的圖形中所有的正方形的面積和是（ ）組卷：689難度：0.6
三、解答題（本大題共9題，共82分.解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）
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24．野營活動中，小明用一張等腰三角形的鐵皮代替鍋，烙一塊與鐵皮形狀、大小相同的餅，烙好一面后把餅翻身，這塊餅能正好落在“鍋”中．小麗有五張三角形的鐵皮（如圖1所示），她想選擇其中的一張鐵皮代替鍋，烙一塊與所選鐵皮形狀、大小相同的餅．
（1）五張鐵皮中，用序號為的鐵皮烙餅，不用刀切即可翻身正好落在“鍋”中；
（2）在余下的鐵皮中選出只需要切一刀（沿直線切餅，下同），然后把兩小塊餅都翻身，它們正好也能落在“鍋”中的鐵皮，畫出切割線，標上角的度數．
（3）小明最后拿到的是一張如圖2圖形的三角形鐵皮，它既不是等腰三角形又不是直角三角形，也不知道各個角的度數，請在圖2中畫出刀痕的位置（不超過3刀），也能使餅翻身后正好落在“鍋”中．（不要寫畫法，但要用適當的記號或文字作簡要說明）組卷：313引用：3難度：0.5 -
25．自定義：在一個圖形上畫一條直線，若這條直線既平分該圖形的面積，又平分該圖形的周長，我們稱這條直線為這個圖形的“等分積周線”．
（1）如圖1，已知△ABC，AC≠BC，過點C能否畫出△ABC的一條“等分積周線”？若能，說出確定的方法，若不能，請說明理由；
（2）如圖2，在四邊形ABCD中，∠B=∠C=90°，EF垂直平分AD，垂足為F，交BC于點E，已知AB=3，BC=8，CD=5．求證：直線EF為四邊形ABCD的“等分積周線”．
組卷：239引用：3難度：0.5