2020-2021學年新疆南疆四地州九年級（上）期末數學試卷

一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分.）

• 1．如圖各圖中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：16引用：1難度：0.9

  解析

• 2．下列事件中，是必然事件的是（　　）

  A．任意買一張電影票，座位號是2的倍數

  B．13個人中至少有兩個人生肖相同

  C．車輛隨機到達一個路口，遇到紅燈

  D．明天一定會下雨
  組卷：1751引用：27難度：0.7

  解析

• 3．如圖，在⊙O中，OA⊥BC，∠AOB=64°，D為⊙O上一點，則∠ADC的度數是（　　）

  A．32°

  B．36°

  C．64°

  D．18°
  組卷：10引用：1難度：0.7

  解析

• 4．已知關于x的一元二次方程x²+bx-1=0，則下列關于該方程根的判斷，正確的是（　　）

  A．有兩個不相等的實數根

  B．有兩個相等的實數根

  C．沒有實數根

  D．實數根的個數與實數b的取值有關
  組卷：1795引用：47難度：0.8

  解析

• 5．用配方法解一元二次方程x²-6x-2=0，配方后得到的方程是（　　）

  A．（x-3）2=2

  B．（x-3）2=8

  C．（x-3）2=11

  D．（x+3）2=9
  組卷：1056引用：8難度：0.8

  解析

• 6．對于拋物線

  y

  =

  -

  1

  3

  （

  x

  -

  5

  ）

  2

  +

  3

  ，下列說法錯誤的是（　　）

  A．對稱軸是直線x=5

  B．函數的最大值是3

  C．開口向下，頂點坐標（5，3）

  D．當x＞5時，y隨x的增大而增大
  組卷：1183引用：3難度：0.7

  解析

• 7．如圖，正方形ABCD的邊長為1，點A與原點重合，點B在y軸的正半軸上，點D在x軸的負半軸上，將正方形ABCD繞點A逆時針旋轉30°至正方形AB'C'D'的位置，B'C'與CD相交于點M，則點M的坐標為（　　）

  A．（-1， 3 3 ）

  B．（-1， 1 2 ）

  C．（-1， 3 2 ）

  D．（-1， 2 3 ）
  組卷：142引用：2難度：0.3

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三、解答題（本大題共8小題，共50分，解答時應寫出文字說明，證明過程或演繹步驟.）

• 21．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑作⊙O，點D為⊙O上一點，且CD=CB，連接DO并延長交CB的延長線于點E，連接OC．
  （1）判斷直線CD與⊙O的位置關系，并說明理由；
  （2）若BE=

  3

  ，DE=3，求⊙O的半徑及AC的長．
  組卷：506引用：3難度：0.5

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• 22．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx+6（a≠0）經過點A（-3，0）和點B（2，0），直線y=h（h為常數，且0＜h＜6）與BC交于點D，與y軸交于點E，與AC交于點F．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）連接AE，求h為何值時，△AEF的面積最大．
  組卷：9引用：1難度：0.6

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