2019-2020學(xué)年陜西省西安市碑林區(qū)西北工大附中九年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

• 1．下列式子正確的是（　　）

  A．若 x a ＜ y a ，則x＜y	B．若bx＞by,則x＞y
  C．若 x a = y a ，則x=y	D．若mx=my,則x=y
  組卷：486引用：11難度：0.9

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• 2．某特快列車在最近一次的鐵路大提速后，時(shí)速提高了30千米/小時(shí)，則該列車行駛350千米所用的時(shí)間比原來(lái)少用1小時(shí)，若該列車提速前的速度是x千米/小時(shí)，下列所列方程正確的是（　　）

  A． 350 x - 350 x - 30 = 1	B． 350 x - 350 x + 30 = 1
  C． 350 x + 30 - 350 x = 1	D． 350 x - 30 - 350 x = 1
  組卷：1606引用：24難度：0.9

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• 3．若不等式組

  x - 2 ＜ 3 x - 6

  x ＜ m

  無(wú)解，那么m的取值范圍是（　　）

  A．m＞2

  B．m＜2

  C．m≥2

  D．m≤2
  組卷：6677引用：30難度：0.9

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• 4．若關(guān)于x的一元二次方程x²-2x+kb+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則一次函數(shù)y=kx+b的大致圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2123引用：23難度：0.7

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• 5．要求畫(huà)△ABC的邊AB上的高，下列畫(huà)法中，正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1379引用：41難度：0.9

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• 6．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為45°，則其頂角為（　　）

  A．45°

  B．135°

  C．45°或67.5°

  D．45°或135°
  組卷：2943引用：41難度：0.9

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• 7．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，將△ABE沿AE折疊，使點(diǎn)B落在矩形內(nèi)點(diǎn)F處，連接CF，則CF的長(zhǎng)為（　　）

  A．1.8

  B．2.4

  C．3.2

  D．3.6
  組卷：1438引用：4難度：0.7

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三、解答題（共9小題，滿分58分）

• 22．如圖，點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)．將△BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得△ADC，連接OD．已知∠AOB=110°．
  （1）求證：△COD是等邊三角形；
  （2）當(dāng)α=150°時(shí)，試判斷△AOD的形狀，并說(shuō)明理由；
  （3）探究：當(dāng)α為多少度時(shí)，△AOD是等腰三角形．
  組卷：4367引用：54難度：0.1

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• 23．如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，AD=AE，連接DC，點(diǎn)M，P，N分別為DE，DC，BC的中點(diǎn)．
  （1）觀察猜想：圖1中，線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系是

  ，位置關(guān)系是

  ；
  （2）探究證明：把△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到圖2的位置，連接MN，BD，CE，判斷△PMN的形狀，并說(shuō)明理由；
  （3）拓展延伸：把△ADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若AD=4，AB=10，請(qǐng)直接寫(xiě)出△PMN面積的最大值．
  
  組卷：6325引用：50難度：0.1

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