2022-2023學年湖北省咸寧市通城縣八年級（下）入學數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．要使分式

  x

  x

  -

  1

  有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x≠1

  B．x≠0

  C．0＜x＜1

  D．x≠-1
  組卷：146引用：4難度：0.8

  解析

• 2．如果一個三角形的兩邊長分別為2和4，則第三邊長可能是（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：826引用：114難度：0.9

  解析

• 3．下列運算結果正確的是（　　）

  A．2 2 + 3 8 = 5 10	B． 36 =± 6
  C．a 2 ÷ a 6 = 1 a 4 （ a ≠ 0 ）	D．2-3=-8
  組卷：157引用：1難度：0.8

  解析

• 4．點M（-2，1）關于y軸的對稱點N的坐標是（　　）

  A．（2，1）

  B．（1，-2）

  C．（-2，-1）

  D．（2，-1）
  組卷：252引用：23難度：0.9

  解析

• 5．已知等腰三角形的兩邊長分別為5cm、2cm,則該等腰三角形的周長是（　　）

  A．7cm	B．9cm
  C．12cm或者9cm	D．12cm
  組卷：2864引用：59難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，則∠BDC的度數是（　　）

  A．72°

  B．85°

  C．65°

  D．80°
  組卷：287引用：4難度：0.8

  解析

• 7．若關于x的方程

  m

  x

  -

  4

  -

  1

  -

  x

  4

  -

  x

  =

  0

  無解，則m的值是（　　）

  A．-2

  B．2

  C．-3

  D．3
  組卷：2893引用：27難度：0.9

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥BD于點D，DE∥AC交AB于點E，若AB=8，則DE的長度是（　　）

  A．6

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：76引用：7難度：0.7

  解析

三、解答題（共72分）

• 24．如圖，已知點A、C分別在∠GBE的邊BG、BE上，且AB=AC，AD∥BE，∠GBE的平分線與AD交于點D，連接CD．
  （1）求證：①AB=AD；②CD平分∠ACE．
  （2）猜想∠BDC與∠BAC之間有何數量關系？并對你的猜想加以證明．
  組卷：8625引用：25難度：0.3

  解析

• 25．如圖1，在等邊△ABC的頂點A，C處各有一只蝸牛，它們同時出發，分別以相同的速度由A向B和由C向A爬行，經過t分鐘后，它們分別爬行到D，E處．
  （1）請直接寫出爬行過程中CD和BE的數量關系；
  （2）如圖2，當蝸牛們分別爬行到線段AB，CA的延長線上的D，E處時，若EB的延長線與CD交于點Q，其他條件不變，蝸牛爬行過程中∠CQE的大小將會保持不變，猜想∠CQE的度數并證明你的猜想；
  （3）如圖3，如果將原題中“由C向A爬行”改為“沿著線段BC的延長線爬行，連接DE交AC于F”，其他條件不變，求證：DF=EF．
  
  組卷：45引用：1難度：0.3

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