2023-2024學年吉林省吉林九中九年級（上）月考數學試卷（9月份）

一、單項選擇題（每小題2分，共12分）

• 1．下列方程中屬于一元二次方程的是（　　）

  A．y=x2

  B． x 2 - 1 x - 1 = 0

  C．x+2=x2

  D．ax2+bx+c=0
  組卷：430引用：7難度：0.8

  解析

• 2．拋物線y=-

  1

  2

  （x+1）²-2的對稱軸是（　　）

  A．直線x=1

  B．直線x=-1

  C．直線x=2

  D．直線x=-2
  組卷：456引用：6難度：0.9

  解析

• 3．一元二次方程x²-5x+2=0根的判別式的值是（　　）

  A．33

  B．23

  C．17

  D． 17
  組卷：1325引用：13難度：0.7

  解析

• 4．用配方法解方程x²-8x+9=0，變形后的結果正確的是（　　）

  A．（x-4）2=7

  B．（x-4）2=-7

  C．（x-4）2=25

  D．（x-4）2=-25
  組卷：1386引用：18難度：0.7

  解析

• 5．已知，二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則點P（a,b）所在的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：2839引用：17難度：0.6

  解析

• 6．若點P（m,n）在拋物線y=ax²（a≠0）上，則下列各點在拋物線y=a（x+1）²上的是（　　）

  A．（m,n+1）

  B．（m+1，n）

  C．（m,n-1）

  D．（m-1，n）
  組卷：2248引用：9難度：0.5

  解析

二、填空題（每小題3分，共24分）

• 7．一元二次方程x²+4x-3=0的一次項系數、二次項系數、常數項的和是

  ．
  組卷：87引用：3難度：0.9

  解析

• 8．一元二次方程x²-x=0的解是

  ．
  組卷：1023引用：35難度：0.6

  解析

六、解答題（每小題10分，共20分）

• 25．為美化市容，某廣場要在人行雨道上用10×20的灰、白兩色的廣場磚鋪設圖案，設計人員畫出的一些備選圖案如圖所示．
  
  [觀察思考]
  圖1灰磚有1塊，白磚有8塊；圖2灰磚有4塊，白磚有12塊；以此類推．
  [規律總結]
  （1）圖4灰磚有

  塊，白磚有

  塊；圖n灰磚有

  塊時，白磚有

  塊；
  [問題解決]
  （2）是否存在白磚數恰好比灰磚數少1的情形，請通過計算說明你的理由．
  組卷：521引用：11難度：0.6

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• 26．如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=12cm,點P從點A沿AB向點B以1cm/s的速度移動，同時點Q從點B沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動．當其中一點達到終點時，另一點也隨之停止．設P，Q兩點移動的時間為x s,求：
  （1）當x為何值時，△PBQ為等腰三角形；
  （2）當x為何值時，△PBQ的面積為5cm²；
  （3）當x為何值時，△PDQ為等腰三角形．
  組卷：40引用：2難度：0.2

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