2022-2023學年山東省日照市嵐山區巨峰中學九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（共12小題，每題3分，共36分）

• 1．在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=

  3

  2

  ，AC=

  3

  ，則BC等于（　　）

  A． 3

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：1282引用：8難度：0.9

  解析

• 2．反比例函數y=（2m-1）x

  m

  2

  -

  2

  的圖象在第二，四象限，則m的值是（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-1或1

  D．- 3 或 3
  組卷：1549引用：4難度：0.9

  解析

• 3．如圖由幾個大小相同的立方體搭成的幾何體，則其左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：63引用：3難度：0.9

  解析

• 4．如圖，已知△ABC∽△BDC，其中AC=4，CD=2，則BC=（　　）

  A．2

  B． 2 2

  C． 2 3

  D．4
  組卷：2799引用：20難度：0.7

  解析

• 5．如圖，正比例函數y₁=k₁x的圖象與反比例函數y₂=

  k

  2

  x

  的圖象相交于A、B兩點，點A的橫坐標為2，當y₁＜y₂＜0時，x的取值范圍是（　　）

  A．0＜x＜2或x＞2

  B．0＜x＜2

  C．x＜-2

  D．-2＜x＜0
  組卷：552引用：2難度：0.5

  解析

• 6．如圖，在平面直角坐標系xOy中，矩形ABCD的頂點A在x軸的正半軸上，矩形的另一個頂點D在y軸的正半軸上，矩形的邊AB=a,BC=b,∠DAO=x,則點C到x軸的距離等于（　　）

  A．acosx+bsinx	B．acosx+bcosx
  C．asinx+bcosx	D．asinx+bsinx
  組卷：892引用：9難度：0.5

  解析

• 7．如圖，已知矩形OABC的面積為

  100

  3

  ，它的對角線OB與雙曲線y=

  k

  x

  相交于點D，且OB：OD=5：3，則k=（　　）

  A．10

  B．20

  C．6

  D．12
  組卷：347引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題（共7小題，共68分）

• 22．如圖，四邊形OABC是矩形，點A的坐標為（0，6），點C的坐標為（4，0），點P從點A出發，沿AB以每秒2個單位長度的速度向點B出發，同時點Q從點B出發，沿BC以每秒3個單位長度的速度向點C運動，當點P與點B重合時，點P、Q同時停止運動．設運動時間為t秒．
  （1）當t=1時，請直接寫出△BPQ的面積為

  ；
  （2）當△BPQ與△COQ相似時，求t的值；
  （3）當反比例函數

  y

  =

  k

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  的圖象經過點P、Q兩點時，
  ①求k的值；
  ②點M在x軸上，點N在反比例函數

  y

  =

  k

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  的圖象上，若以點M、N、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出所有滿足條件的M的坐標．
  
  組卷：677引用：5難度：0.2

  解析

• 23．如圖，D是AB上一點，且CD⊥AC于C，S_△ACD：S_△CDB=2：3，cos∠DCB=

  4

  5

  ，AC+CD=18，求tanA的值和AB的長．
  組卷：108引用：2難度：0.4

  解析