2022-2023學年河北省張家口市高一（上）期中數學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的

• 1．設集合A={2，5}，B={3，5，7}，則A∪B=（　　）

  A．{2，3，5}

  B．{2，3，7}

  C．{2，3，5，7}

  D．{5}
  組卷：39引用：2難度：0.9

  解析

• 2．命題“?x＞0，x²⁰²²-2022＜0”的否定是（　　）

  A．?x＞0，x2022-2022≥0	B．?x≤0，x2022-2022≥0
  C．?x＞0，x2022-2022≥0	D．?x≤0，x2022-2022＜0
  組卷：24引用：4難度：0.7

  解析

• 3．p：四邊形ABCD為矩形，q：四邊形ABCD對角線相等，則p是q的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：28引用：2難度：0.7

  解析

• 4．若a∈{1，a²+2a-2}，則實數a的值為（　　）

  A．1

  B．-2

  C．0

  D．1或-2
  組卷：203引用：5難度：0.8

  解析

• 5．已知函數f（x），g（x）的對應關系如下表，則f[g（1）]=（　　）
  

  x	-1	0	1	2	3
  f（x）	2	1	3	0	-2
  g（x）	3	2	-1	-2	0

  A．0

  B．2

  C．-2

  D．1
  組卷：25引用：2難度：0.8

  解析

• 6．已知函數f（x）的定義域為[0，4]，則

  f

  （

  x

  2

  ）

  x

  +

  1

  的定義域為（　　）

  A．[-1，4]

  B．[-1，2]

  C．（-1，4]

  D．（-1，2]
  組卷：126引用：3難度：0.8

  解析

• 7．已知函數f（x）=

  x 2 - 2 x , x ≥ 2

  ax - 1 ， x ＜ 2

  在R上單調遞增，則實數a的取值范圍是（　　）

  A．a＞0

  B．0＜a＜ 1 2

  C．0＜a≤ 1 2

  D．a≥ 1 2
  組卷：211引用：4難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟

• 21．已知函數f（x）=

  x

  2

  x

  2

  +

  1

  ．
  （1）判斷函數f（x）在（0，+∞）上的單調性，并用定義證明；
  （2）解關于t的不等式f（3t-2）-f（t+4）＜0．
  組卷：53引用：1難度：0.6

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• 22．形如y=x+

  b

  x

  （b＜0）的函數的圖像很像兩個“丿”，人們習慣稱此類函數為“兩撇函數”．它具有如下性質：①該函數為奇函數；②該函數在（-∞，0），（0，+∞）上單調遞增．
  （1）當b=-1時，請舉例說明y=x-

  1

  x

  在（-∞，0）∪（0，+∞）上不是增函數；
  （2）已知f（x）=

  x

  2

  +

  2

  x

  -

  2

  x

  +

  1

  ，x∈[0，3]，設g（x）=a-2x,x∈[0，3]．若?x₁∈[0，3]，?x₂∈[0，3]，使得f（x₁）=g（x₂），求實數a的取值范圍．
  組卷：21引用：1難度：0.7

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