2021-2022學(xué)年新疆喀什地區(qū)疏附縣職業(yè)高中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本題共16小題，每小題2分，共32分）

• 1．已知函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的單調(diào)函數(shù)，且對(duì)任意的正數(shù)x,y都有f（x?y）=f（x）+f（y），若數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且滿足f（S_n+2）-f（a_n）=f（3）（n∈N^*），則a_n為（　　）

  A．2n-1

  B．n

  C．2n-1

  D．（ 3 2 ）n-1
  組卷：5引用：1難度：0.5

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• 2．已知條件 p：a≥2，條件 q：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  =1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則p是q的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既非充分也非必要條件
  組卷：5引用：1難度：0.7

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• 3．兩圓x²+y²-1=0和x²+y²-4x+2y-4=0的位置關(guān)系是（　　）

  A．內(nèi)切

  B．相交

  C．外切

  D．外離
  組卷：6引用：1難度：0.5

  解析

• 4．已知S_n是等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，若a₂+a₁₀=10，則S₁₁=（　　）

  A．22

  B．45

  C．50

  D．55
  組卷：24引用：1難度：0.8

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• 5．直線x+

  3

  y+a=0（a為實(shí)常數(shù)）的傾斜角的大小是（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  組卷：25引用：1難度：0.5

  解析

• 6．直線x=2021的傾斜角為（　　）

  A．90°

  B．0°

  C．180°

  D．45°
  組卷：20引用：1難度：0.5

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• 7．被譽(yù)為“中國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)之父”的著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生倡導(dǎo)的“0.618優(yōu)選法”在生產(chǎn)和科研實(shí)踐中得到了非常廣泛的應(yīng)用，0.618就是黃金分割比t=

  5

  -

  1

  2

  的近視值．有一個(gè)內(nèi)角為36°的等腰三角形中，較短邊與較長(zhǎng)邊之比為黃金比．則sin126°=（　　）

  A． 5 - 1 2

  B． 5 + 1 2

  C． 5 - 1 4

  D． 5 + 1 4
  組卷：10引用：1難度：0.5

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• 8．已知向量

  a

  =

  （

  2

  ，

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  1

  ，

  k

  ）

  ，且

  a

  與

  b

  的夾角為銳角，則k的取值范圍是（　　）

  A．（-2，+∞）	B． （ - 2 ， 1 2 ）
  C． （ 1 2 ， + ∞ ）	D． （ - 2 ， 1 2 ） ∪ （ 1 2 ， + ∞ ）
  組卷：42引用：4難度：0.7

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• 9．已知過(guò)點(diǎn)P（-2，m），Q（m,4）的直線的傾斜角為45°，則m的值為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：33引用：1難度：0.5

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三、解答題（本題共4小題，每小題9分，共36分）

• 27．已知△ABC頂點(diǎn)A（4，1），AB邊上中線CM所在直線方程是2x-y-6=0，∠ABC的角平分線所在直線方程是2x+y-3=0．
  （Ⅰ）求頂點(diǎn)B坐標(biāo)；
  （Ⅱ）求邊BC所在的直線方程．
  組卷：12引用：1難度：0.5

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• 28．橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  過(guò)點(diǎn)

  A

  （

  1

  ，

  3

  2

  ）

  ，離心率為

  1

  2

  ，左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，過(guò)F₁的直線交橢圓于C，D兩點(diǎn)．
  （Ⅰ）求橢圓C的方程；
  （Ⅱ）當(dāng)△F₂CD的面積為

  12

  2

  7

  時(shí)，求直線的方程．
  組卷：25引用：1難度：0.5

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