2023年河南省濮陽第一高級中學高考數學質檢試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的．

• 1．已知集合A={x∈N|x²-3x-4＜0}，B={x∈N|-1＜x≤2}，則A∩B=（　　）

  A．{0，1，2}

  B．{0，1，2，3}

  C．?

  D．（-1，2）
  組卷：38引用：2難度：0.8

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• 2．已知m為實數，i為虛數單位，若m+（m²-4）i＞0，則

  m

  +

  2

  i

  2

  -

  2

  i

  =（　　）

  A．i

  B．1

  C．-i

  D．-1
  組卷：76引用：8難度：0.9

  解析

• 3．已知{a_n}為等差數列，S_n為其前n項和，若a₃=7，S₈=80，則a₆=（　　）

  A．17

  B．15

  C．13

  D．11
  組卷：67引用：1難度：0.7

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• 4．下列命題為真命題的是（　　）

  A．?x∈R，ex≥x+1	B．?x∈R，ex＜x+1
  C．?x∈R，2x≥x2	D． ? x ∈ （ 0 ， + ∞ ） ， x + 1 x ＜ 2
  組卷：37引用：3難度：0.7

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• 5．四色猜想是世界三大數學猜想之一，1976年被美國數學家阿佩爾與哈肯證明，稱為四色定理其內容是：“任意一張平面地圖只用四種顏色就能使具有共同邊界的國家涂上不同的顏色”用數學語言表示為“將平面任意地細分為不相重疊的區域，每一個區域總可以用1，2，3，4四個數字之一標記，而不會使相鄰的兩個區域得到相同的數字”如圖，網格紙上小正方形的邊長為1，粗實線圍成的各區域上分別標有數字1，2，3，4的四色地圖符合四色定理，區域A和區域B標記的數字丟失若在該四色地圖上隨機取一點，則恰好取在標記為1的區域的概率所有可能值中，最大的是（　　）

  A． 1 15

  B． 1 10

  C． 1 3

  D． 11 30
  組卷：67引用：7難度：0.8

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• 6．已知正三棱錐P-ABC中，PA=1，

  AB

  =

  2

  ，該三棱錐的外接球球心O到側面距離為h₁，到底面距離為h₂，則

  h

  1

  h

  2

  =（　　）

  A． 2

  B． 3

  C． 2 3 3

  D． 4 3 3
  組卷：72引用：6難度：0.6

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• 7．設f（x）是定義在R上的偶函數，對任意的x∈R，都有f（x-2）=f（x+2），且當x∈[-2，0]時，

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  1

  2

  ）

  x

  -

  1

  ，則在區間（-2，6]內關于x的方程f（x）-log₂（x+2）=0的根的個數為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：80引用：1難度：0.5

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（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．

• 22．在直角坐標系xOy中，直線l₁：x=0．圓C的參數方程為

  x = 1 + cosα

  y = 1 + 2 + sinα

  （α為參數），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
  （1）求直線l₁和圓C的極坐標方程；
  （2）若直線l₂的極坐標方程為

  θ

  =

  π

  4

  （

  ρ

  ∈

  R

  ）

  ，設l₁，l₂與圓C的公共點分別為A，B，求|AB|的值．
  組卷：30引用：1難度：0.6

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• 23．已知f（x）=|x+1|+|1-2x|．
  （1）求不等式f（x）≤3的解集；
  （2）若0＜b＜

  1

  2

  ＜a,且f（a）=3f（b），a²+b²＞m（m∈Z）恒成立，求m的最大值．
  組卷：21引用：7難度：0.6

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