2023年北京142中宏志中學中考數學第一次綜合練習試卷

一、選擇題

• 1．已知二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，關于a,c的符號判斷正確的是（　?。?/h2>

  A．a＞0，c＞0

  B．a＞0，c＜0

  C．a＜0，c＞0

  D．a＜0，c＜0
  組卷：948引用：5難度：0.8

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• 2．5G是第五代移動通信技術，5G網絡理論下載速度可以達到每秒1300000KB以上．用科學記數法表示1300000是（　?。?/h2>

  A．13×105

  B．1.3×105

  C．1.3×106

  D．1.3×107
  組卷：3889難度：0.8

  解析

• 3．如圖，數軸上的A，B，C，D四個點中，表示

  2

  -

  1

  的點是（　?。?/h2>

  A．點A

  B．點B

  C．點C

  D．點D
  組卷：374引用：5難度：0.8

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• 4．二次函數y=2（x-3）²+1的圖象的頂點坐標是（　?。?/h2>

  A．（2，3）

  B．（2，1）

  C．（3，-1）

  D．（3，1）
  組卷：963難度：0.8

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• 5．將一元二次方程x²-8x+10=0通過配方轉化為（x+a）²=b的形式，下列結果中正確的是（　　）

  A．（x-4）2=6

  B．（x-8）2=6

  C．（x-4）2=-6

  D．（x-8）2=54
  組卷：1851難度：0.6

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• 6．如圖，點A，B，C在⊙O上，△OAB是等邊三角形，則∠ACB的大小為（　?。?/h2>

  A．60°

  B．30°

  C．40°

  D．20°
  組卷：768難度：0.7

  解析

• 7．根據下列表格中二次函數y=ax²+bx+c的自變量x與函數值y的對應值，判斷方程ax²+bx+c=0（a≠0，a,b,c為常數）的一個解x的范圍是（　?。?

  x	6.17	6.18	6.19	6.20
  y=ax2+bx+c	-0.03	-0.01	0.02	0.04

  A．6＜x＜6.17	B．6.17＜x＜6.18
  C．6.18＜x＜6.19	D．6.19＜x＜6.20
  組卷：1450引用：102難度：0.9

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• 8．如圖，一個邊長為8cm的正方形，把它的邊延長xcm得到一個新的正方形，周長增加了y₁cm,面積增加了y₂cm²．當x在一定范圍內變化時，y₁和y₂都隨x的變化而變化，則y₁與x,y₂與x滿足的函數關系分別是（　?。?/h2>

  A．一次函數關系，二次函數關系

  B．反比例函數關系，二次函數關系

  C．一次函數關系，一次函數關系

  D．反比例函數關系，一次函數關系
  組卷：531難度：0.7

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二、填空題

• 9．若

  x

  +

  3

  在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是

  ．
  組卷：467引用：44難度：0.8

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三、解答題：

• 27．在△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC，點D為線段AC上一點，將線段BD繞點B順時針旋轉90°，得到線段BE，連接DE．
  
  （1）①請補全圖形；
  ②直接寫出CD，AD，ED之間的數量關系

  ；
  （2）取AD中點F，連接BF、CE，猜想CE與BF的位置關系與數量關系，并證明．
  組卷：286引用：6難度：0.1

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• 28．對于平面直角坐標系xOy中的點C及圖形G，有如下定義：若圖形G上存在A，B兩點，使得△ABC為等腰直角三角形，且∠ABC=90°，則稱點C為圖形G的“友好點”．
  （1）已知點O（0，0），M（4，0），在點C₁（0，4），C₂（1，4），C₃（2，-1）中，線段OM的“友好點”是

  ；
  （2）直線y=-x+b分別交x軸、y軸于P，Q兩點，若點C（2，1）為線段PQ的“友好點”，求b的取值范圍；
  （3）已知直線y=x+d（d＞0）分別交x軸、y軸于E，F兩點，若線段EF上的所有點都是半徑為2的⊙O“友好點”，直接寫出d的取值范圍．
  組卷：982引用：3難度：0.2

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