2022-2023學年廣西南寧市八年級（下）第三次適應性數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求

• 1．下列式子是最簡二次根式的是（　　）

  A． 1 3

  B． 3

  C． 0 . 3

  D． 1
  組卷：21難度：0.8

  解析

• 2．下列函數中，y是x的正比例函數的是（　?。?/h2>

  A．y= 1 x

  B．y=x+5

  C．y=x2+2x

  D．y=-2x
  組卷：156引用：2難度：0.7

  解析

• 3．下列各數是勾股數的是（　?。?/h2>

  A．1、2、 5

  B．2、3、4

  C．3、4、5

  D．4、5、6
  組卷：254難度：0.6

  解析

• 4．下列圖象中，y不是x的函數的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1539引用：30難度：0.9

  解析

• 5．已知函數y=（m-2）x是正比例函數，且y隨x的增大而增大，則下列判斷正確的是（　　）

  A．m＞0

  B．m＜0

  C．m＜2

  D．m＞2
  組卷：288引用：2難度：0.8

  解析

• 6．如圖所示，在?ABCD中，對角線AC、BD交于點O，下列式子中一定成立的是（　?。?/h2>

  A．AC⊥BD

  B．OA=OC

  C．AC=BD

  D．AO=OD
  組卷：597難度：0.9

  解析

• 7．已知一次函數y=kx+b,y隨著x的增大而減小，且kb＞0，則在直角坐標系內它的大致圖象是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：871難度：0.6

  解析

• 8．點P₁（x₁，y₁），點P₂（x₂，y₂）是一次函數y=kx+b（k＜0）圖象上兩點，x₁＜x₂，則y₁與y₂的大小關系是（　?。?/h2>

  A．y1＞y2

  B．y1=y2

  C．y1＜y2

  D．不能確定
  組卷：568引用：4難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共72分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．課堂上學習了勾股定理后，知道“勾三、股四、弦五”．王老師給出一組數讓學生觀察：3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；…，學生發現這些勾股數的勾都是奇數，且從3起就沒有間斷過，于是王老師提出以下問題讓學生解決．
  （1）請你根據上述的規律寫出下一組勾股數：11、

  、

  ．
  （2）若第一個數用字母a（a為奇數，且a≥3）表示，那么后兩個數用含a的代數式分別怎么表示？小明發現每組第二個數有這樣的規律4=

  3

  2

  -

  1

  2

  ，12=

  5

  2

  -

  1

  2

  ，24=

  7

  2

  -

  1

  2

  …，于是他很快用含a的代數式表示了第二數為

  a

  2

  -

  1

  2

  ，則用含a的代數式表示第三個數為

  ．
  （3）用所學知識證明（2）中用字母a表示的三個數是勾股數？
  組卷：434引用：7難度：0.5

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• 26．已知正方形ABCD與正方形CEFG，M是AF的中點，連接DM，EM．
  （1）如圖1，點E在CD上，點G在BC的延長線上，請判斷DM，EM的數量關系與位置關系，并直接寫出結論；
  （2）如圖2，點E在DC的延長線上，點G在BC上，（1）中結論是否仍然成立？請證明你的結論；
  （3）將圖1中的正方形CEFG繞點C旋轉，使D，E，F三點在一條直線上，若AB=13，CE=5，請畫出圖形，并直接寫出MF的長．
  
  組卷：3430引用：13難度：0.1

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