2022-2023學(xué)年安徽省滁州市定遠(yuǎn)縣育才學(xué)校高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）

• 1．已知集合A={x|x²-6x+8≤0}，B={x∈Z||x-3|＜2}，則A∩B=（　　）

  A．[2，4]

  B．{2，3，4}

  C．（1，5）

  D．（2，4）
  組卷：69引用：4難度：0.7

  解析

• 2．已知關(guān)于x的不等式（x-a）（x-2）＞0成立的一個(gè)充分不必要條件是-1＜x＜1，則a的取值范圍是（　　）

  A．（-∞，-1]

  B．（-∞，0）

  C．[2，+∞）

  D．[1，+∞）
  組卷：307引用：4難度：0.7

  解析

• 3．已知f（x）為R上的奇函數(shù)，f（2）=2，若?x₁，x₂∈（0，+∞）且x₁＞x₂，都有

  f

  （

  x

  1

  ）

  x

  2

  -

  f

  （

  x

  2

  ）

  x

  1

  x

  1

  -

  x

  2

  ＞0，則不等式（x-1）f（x-1）＜4的解集為（　　）

  A．（-∞，3）	B．（-1，3）
  C．（-∞，-1）∪（3，+∞）	D．（-1，+∞）
  組卷：156引用：6難度：0.6

  解析

• 4．函數(shù)f（x）=-x³，若

  a

  =

  f

  （

  2

  1

  3

  ）

  ，b=f（log₃2），

  c

  =

  f

  （

  log

  2

  1

  3

  ）

  ，則（　　）

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．a(chǎn)＜c＜b

  D．c＜b＜a
  組卷：207引用：2難度：0.9

  解析

• 5．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  a

  （

  x

  2

  -

  ax

  +

  a

  ）

  ，若?x₀∈R，使得f（x）≥f（x₀）恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

  A．1＜a＜4

  B．0＜a＜4，a≠1

  C．0＜a＜1

  D．a(chǎn)≥4
  組卷：119引用：5難度：0.6

  解析

• 6．若函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  a x ， x ＞ 1

  （ 5 - a ） x + 1 ， x ≤ 1

  是R上的單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）

  A．（1，+∞）

  B．（1，5）

  C．[3，5）

  D．（3，5）
  組卷：27引用：3難度：0.9

  解析

• 7．對(duì)于定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x），若存在非零實(shí)數(shù)x₀，使函數(shù)f（x）在（-∞，x₀）和（x₀，+∞）上與x軸均有交點(diǎn)，則稱x₀為函數(shù)f（x）的一個(gè)“界點(diǎn)”．則下列四個(gè)函數(shù)中，不存在“界點(diǎn)”的是（　　）

  A．f（x）=x2+bx-2（b∈R）	B．f（x）=|x2-3|
  C．f（x）=1-|x-2|	D．f（x）=x3+x
  組卷：25引用：3難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分）

• 21．設(shè)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  -

  x

  +

  a

  1

  +

  x

  （a為實(shí)常數(shù)），y=g（x）與y=e^-x的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱．
  （1）若函數(shù)y=f[g（x）]為奇函數(shù)，求a的取值．
  （2）當(dāng)a=0時(shí)，若關(guān)于x的方程

  f

  [

  g

  （

  x

  ）

  ]

  =

  g

  （

  x

  ）

  m

  有兩個(gè)不等實(shí)根，求m的范圍；
  （3）當(dāng)|a|＜1時(shí)，求方程f（x）=g（x）的實(shí)數(shù)根個(gè)數(shù)，并加以證明．
  組卷：506引用：4難度：0.1

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• 22．已知函數(shù)f（x）和g（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且f（x）=x²+2x.
  （Ⅰ）解關(guān)于x的不等式g（x）≥f（x）-|x-1|；
  （Ⅱ）如果對(duì)?x∈R，不等式g（x）+c≤f（x）-|x-1|恒成立，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．
  組卷：973引用：14難度：0.5

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