設f（x）=2-x+a1+x（a為實常數），y=g（x）與y=e-x的圖象關于y軸對稱．
（1）若函數y=f[g（x）]為奇函數，求a的取值．
（2）當a=0時，若關于x的方程f[g（x）]=g（x）m有兩個不等實根，求m的范圍；
（3）當|a|＜1時，求方程f（x）=g（x）的實數根個數，并加以證明．
f
（
x
）
=
2
-
x
+
a
1
+
x
f
[
g
（
x
）
]
=
g
（
x
）
m
【考點】函數的零點與方程根的關系；奇偶性與單調性的綜合．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：512引用：4難度：0.1