2022年山東省青島大學附中中考數學三模試卷
發布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題。（本大則共8小題，每小題3分，共24分）
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1．
的倒數是（ ?。?/h2>|-12022|組卷：933引用：6難度：0.9 -
2．祝青大附中學子2022年金榜題名．以下4個漢字屬于軸對稱圖形的是（ ）
組卷：81引用：1難度：0.9 -
3．如圖所示，幾何體的主視圖是（ ）組卷：242引用：4難度：0.8 -
4．樂樂從資料上了解到我國平均每平方千米的土地一年從太陽得到的能量，相當于燃燒130000000kg的煤所產生的能量．把130000000kg用科學記數法可表示為（ ?。?/h2>
組卷：309引用：8難度：0.9 -
5．如圖，AB是⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，DC切⊙O于點C，若∠A=25°，則∠D等于（ ?。?/h2>組卷：1054難度：0.7 -
6．在如圖所示的單位正方形網格中，△ABC經過平移后將得到△A1B1C1，已知在AC上一點P（2.4，2）平移后的對應點為P1，點P1繞點O逆時針旋轉180°，得到對應點P2，則點P2的坐標為（ ?。?/h2>組卷：1023難度：0.6 -
7．如圖，在矩形ABCD中，AC為對角線，AB=2，∠ACB=30°，以B為圓心，AB長為半徑畫弧，交AC于點M，交BC于點N，則陰影部分的面積為（ ）組卷：583引用：2難度：0.6 -
8．二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，反比例函數y=與正比例函數y=（b+c）x在同一坐標系中的大致圖象可能是（ ?。?/h2>ax組卷：856難度：0.9
四、解答題。（本大題共9小題，共74分）
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23．[問題提出]：如圖1，由n×n×n（長×寬×高）個小立方塊組成的正方體中，到底有多少個長方體（包括正方體）呢？
[問題探究]：我們先從較為簡單的情形入手．
（1）如圖2，由2×1×1個小立方塊組成的長方體中，長共有1+2==3條線段，寬和高分別只有1條線段，所以圖中共有3×1×1=3個長方體．2×32
（2）如圖3，由2×2×1個小立方塊組成的長方體中，長和寬分別有1+2==3條線段，高有1條線段，所以圖中共有3×3×1=9個長方體．2×32
（3）如圖4，由2×2×2個小立方體組成的正方體中，長、寬、高分別有1+2==3條線段，所以圖中共有 個長方體．2×32
（4）由2×3×6個小立方塊組成的長方體中，長共有1+2==3條線段，寬共有 條線段，高共有 條線段，所以圖中共有 個長方體．3×22
[問題解決]
（5）由n×n×n個小立方塊組成的正方體中，長、寬、高各有 線段，所以圖中共有 個長方體．
[結論應用]
（6）如果由若干個小立方塊組成的正方體中共有1000個長方體，那么組成這個正方體的小立方塊的個數是多少？請通過計算說明你的結論．組卷：400引用：3難度：0.3 -
24．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠DAB=90°，AB=6cm,BC=8cm,AD=4cm.點P從點A出發沿AD向點D勻速運動，速度是1cm/s；同時，點Q從點C出發沿CA 向點A勻速運動，速度是1cm/s,當一個點到達終點，另一個點立即停止運動．連接PQ，BP，BQ，設運動時間為t（s），解答下列問題：
（1）當t為何值時，PQ∥CD？
（2）設△BPQ的面積為s（cm2），求s與t之間的函數關系式；
（3）是否存在某一時刻t,使得△BPQ的面積為四邊形ABCD面積的？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由；12
（4）連接BD，是否存在某一時刻t,使得BP平分∠ABD？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由．組卷：407引用：2難度：0.1