2016-2017學年江蘇省無錫市江陰市顧山中學九年級（上）第3周周練數學試卷

一、選擇題（每題3分，共18分）

• 1．如圖，已知⊙O的直徑AB⊥弦CD于點E，下列結論中一定正確的是（　　）

  A．AE=OE

  B．CE=DE

  C．OE= 1 2 CE

  D．∠AOC=60°
  組卷：1041引用：22難度：0.9

  解析

• 2．如圖，⊙O的直徑CD⊥AB，∠AOC=50°，則∠CDB大小為（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  組卷：455引用：64難度：0.9

  解析

• 3．等邊三角形的邊長與其外接圓半徑的比值是（　　）

  A． 3 2

  B． 3 3

  C． 3

  D． 1 2
  組卷：69引用：1難度：0.9

  解析

• 4．如圖，將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙板上，使點C在半圓上．點A、B的讀數分別為84°、30°，則∠ACB的度數為（　　）

  A．14°

  B．27°

  C．28°

  D．54°
  組卷：87引用：1難度：0.9

  解析

• 5．如圖⊙O的半徑為1cm,弦AB、CD的長度分別為

  2

  cm

  ,

  1

  cm

  ，則弦AC、BD所夾的銳角α為（　　）

  A．75°

  B．45°

  C．60°

  D．30°
  組卷：1470引用：4難度：0.9

  解析

• 6．已知⊙O是△ABC的外接圓，若AB=AC=5，BC=6，則⊙O的半徑為（　　）

  A．4

  B．3.25

  C．3.125

  D．2.25
  組卷：397引用：19難度：0.9

  解析

三、解答題（共61分）

• 19．如圖，點A、B、C是⊙O上的三點，AB∥OC．
  （1）求證：AC平分∠OAB．
  （2）過點O作OE⊥AB于點E，交AC于點P．若AB=2，∠AOE=30°，求PE的長．
  組卷：1749引用：58難度：0.7

  解析

• 20．如圖，已知△ABC的一個外角∠CAM=120°，AD是∠CAM的平分線，且DA的延長線與△ABC的外接圓交于F，連接FB、FC，且FC與AB交于E．
  （1）判斷△FBC的形狀，并說明理由；
  （2）請給出一個能反映AB、AC和FA之間數量關系的一個等式，并說明你給出的等式成立．
  組卷：111引用：1難度：0.3

  解析