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2022-2023學(xué)年四川省南充高級中學(xué)高一（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/7/19 8:0:9

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．若集合U={0，1，2，3，4，5}，A={0，2，4}，B={3，4}，則（?_UA）∩B=（　　）．
A．{3} B．{5} C．{3，4，5} D．{1，3，4，5}
組卷：28引用：2難度：0.7
解析
2．sin210°的值為（　　）
A．
1
2
B．
-
1
2
C．
3
2
D．
-
3
2
組卷：335引用：6難度：0.8
解析
3．若sinαtanα＜0，且
cosα
tanα
＜0，則角α是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：1633引用：22難度：0.9
解析
4．已知函數(shù)f（x）=x+log₂x,下列含有函數(shù)f（x）零點(diǎn)的區(qū)間是（　　）
A．（
1
8
，
1
4
） B．（
1
4
，
1
2
） C．（
1
2
，1） D．（1，2）
組卷：115引用：3難度：0.6
解析
5．函數(shù)
f
（
x
）
=
sinx
+
2
x
cosx
+
x
2
在[-π，π]上的圖象大致為（　　）
A． B．
C． D．
組卷：74引用：5難度：0.7
解析
6．《九章算術(shù)》是一部中國古代的數(shù)學(xué)專著．全書分為九章，共收有246個問題，內(nèi)容豐富，而且大多與生活實(shí)際密切聯(lián)系．第一章《方田》收錄了38個問題，主要講各種形狀的田畝的面積計算方法，其中將圓環(huán)或不足一匝的圓環(huán)形田地稱為“環(huán)田”．書中提到這樣一塊“環(huán)田”：中周九十二步，外周一百二十二步，徑五步，如圖所示，則其所在扇形的圓心角大小為（　　）（單位：弧度）（注：匝，意為周，環(huán)繞一周叫一匝．）
A．3 B．4 C．5 D．6
組卷：94引用：4難度：0.8
解析
7．函數(shù)f（x）=ln（sinx-
3
2
）的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>
A．
（
kπ
+
π
3
，
kπ
+
2
π
3
）
（
k
∈
Z
）
B．
（
kπ
+
π
6
，
kπ
+
5
π
6
）
（
k
∈
Z
）
C．
（
2
kπ
+
π
3
，
2
kπ
+
2
π
3
）
（
k
∈
Z
）
D．
（
2
kπ
+
π
6
，
2
kπ
+
5
π
6
）
（
k
∈
Z
）
組卷：432引用：3難度：0.7
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

21．已知函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，函數(shù)g（x）為奇函數(shù)，且滿足f（x）-g（x）=2^1-x．
（1）求函數(shù)f（x），g（x）的解析式；
（2）若函數(shù)
h
（
x
）
=
|
1
2
[
f
（
x
）
+
g
（
x
）
]
-
1
|
，且方程
[
h
（
x
）
]
2
-
2
ah
（
x
）
+
a
2
-
1
16
=
0
恰有三個不同的解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
組卷：36引用：2難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)f（x）=-x|x-2a|+1（x∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，求函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)；
（Ⅱ）當(dāng)a∈（0，
3
2
），求函數(shù)y=f（x）在x∈[1，2]上的最大值；
（Ⅲ）對于給定的正數(shù)a,有一個最大的正數(shù)T（a），使x∈[0，T（a）]時，都有|f（x）|≤1，試求出這個正數(shù)T（a）的表達(dá)式．
組卷：165引用：5難度：0.6
解析